新版白话空间统计（17）空间关系概念化之面邻接

Posted 2021-06-16 虾神说D

说在前面的话：本来在距离与面邻接关系之间，还有一个无差别区域的，但是在新版的ArcGIS里面，这个空间关系被取消掉了，因为无论是学术界和业界都觉得，这个东东用的机会实在太少，几乎没有机会使用，所以在新版本中，不在内置这种空间关系。

本着考古的思维，先花五分钟简单把这种已经被淘汰的关系描述一下：

无差别的区域（Zone of indifference）指的是“在一定的区域内，实行无差别化；超出这个区域，就实行距离衰减化”，其实就是把“反距离”和“固定距离范围”两个模型合二为一了。

在进行无差别的区域建模的时候，首先设定一个区域，这个区域以内的所有事件要素都设为同样的权重（固定距离）；超出这个区域之后，所有的事件要素的影响权重就开始衰减（反距离）。如下图所示：

在区域以内的A、B、C三个点，权重完全一样，而D、E、F三个点的权重，随距离进行衰减，函数描述如下：

这种模型，看起来很像弹道学，子弹发射出去之后，在射程之内，弹道都接近笔直的，然后一旦超过射程，那么杀伤力和弹道都以距离为自变量进行快速的衰减。

在分析中，用到这类模型，最常见的就是打出租车的价格和距离的分析了，每个城市的出租车都是有所谓的“起步价”这个概念的，比如3公里，那么你在这3公里以内，不论是只走了500米，还是走了2.9公里，都得收你一样的价格。但是一超过这起步价区域，就要逐渐加价了。

那么为什么这种模型在ArcGIS的新版本里面被淘汰了，而且在GeoDa这样的专题分析软件里面也没有内置呢？

首先就是空间统计学里面的空间关系是作为最可观的参照物存在的，而这种所谓的无差别区域的设置，所谓的无差别与衰减之间的界限阈值在哪里？不管你怎么设置，都是通过人为设置的，既然是人为，就未必了客观存在这条规则……所以，目前在ArcGIS里面，这条关系已经被去掉了。

好了前沿介绍，下面进入今天的内容，空间关系里面，使用得最多的一种：面邻接。

如果地理空间分析所用（获取、存储、分析）从总数上论，结果应该是这样的：

为什么点数据这么多呢？因为点数据作为LBS（基于位置的服务）的主要承载踢，是空间大数据的主要组成部分，再从下面这张空间大数据的组成来看：

我们发现，在空间大数据组成的部分里面，弱三分之一的数据是传统GIS领域里面的数据，而这些传统的GIS数据里面，与整体趋势正好相反——主要是以面状要素为主。

在空间分析中，点的关系非常简单，只有两种，要么重叠，要么分离。但是面的关系就比较复杂了比如相交、相切、包含、分离等等。而在地理要素上，比如行政区划这种情况，首先要考虑的就是邻接关系。

对于最简单的邻接，ArcGIS给了两种面邻接关系，

1、CONTIGUITY_EDGES_ONLY（有时称为 Rook's Case）。

2、CONTIGUITY_EDGES_CORNERS（有时称为 Queen's Case）。

CONTIGUITY_EDGES_ONLY也称之为“共享边”，只有边相交的，才算临接，如下图：

如果选择CONTIGUITY_EDGES_ONLY的话，与A面相邻的，就只有E和G两个面，其他的面，都不相邻，这个概念来源于国际象棋里面的rook（车）的走法，所以也叫做（Rook 's Case)，如下图：

当然，和中国象棋里面的车（读作：ju（音居））走法也是一样的，所谓的：“车出直线马跳日，炮打隔山相飞田”。

第二种规则CONTIGUITY_EDGES_CORNERS也称之为“共享边或角”，只要有边或者角相邻的，都算邻接，如下图：

E和G两个面，与A有边共享，所以设定为相邻，然后D、F、H三个面，与A面有一个点（角）相邻，也被设为了相邻。这个概念也来源于国际象棋里面皇后（Queen）的走法，所以也叫做“ Queen's Case”，如下图：

而对于有重叠或者包含关系，都可以归类到相邻里面。所以在面要素计算进行计算的话，面临接是最简单的一种空间关系概念化的模型。

这两种空间关系模型，是所有模型里面最容易理解的一种，所以还有一种用物理名词来形容的，就叫做“触点相邻”。就像电闸合上的那一下，电流就流通了——

在面状要素的空间分析中，触点相邻是最常见的方法，也是最为客观的一种空间关系，所以在面要素相关的空间分析中，首推的就是触点相邻关系。

另外，有的同学经常问我，在分析的时候，分别选择共点共边和共边这两种，分析的结果，基本上没有啥区别啊。这是点这种概念，实际上是一个逻辑概念，在真实的物理空间中不可能存在，所以两个区域要相邻，如果分辨率比较粗，看起来可能是一个点，但是实际上一定是边界相邻的……所以矢量要素之间，共点和共边，实际上并没有什么不同。

一般来说，只有栅格要素才会出现点与边不一致的情况。

那么这种关系，在各种软件里面，怎么去定义和使用呢？我们下回继续。

待续未完。