牛客欢乐赛1 D题(动态规划)

Posted zjj0624

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题意
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思路
我们看数据范围知道,每一种卡片最多有40张,也就是说这四种卡片的所有情况是 40 ∗ 40 ∗ 40 ∗ 40. 40*40*40*40. 40404040.,我们并不好判断每次应该选那个点,我们唯一能知道的就是会经过最后一个点,到达最后一个点一共有四种情况,分别是从n-4到n,n-3到n,n-2到n,n-1到n,这四种情况,这种题一般都是要用到动态规划,用局部最优最后推出全局最优。
d p [ i ] [ j ] [ k ] [ l ] dp[i][j][k][l] dp[i][j][k][l]表示已经用了i张1卡片,j张2卡片,k张3卡片,l张4卡片,能得到的最大分数。
转移方程式很好想,就是从四种情况转移过来。
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代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
int dp[40][40][40][40];
int a[350];
int size[5];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1 ; i<=n ; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1 ; i<=m ; i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        size[x]++;
    }
    dp[0][0][0][0]=a[1];
    for(int i=0 ; i<=size[1] ; i++)
    {
        for(int j=0 ; j<=size[2] ; j++)
        {
            for(int k=0 ; k<=size[3] ; k++)
            {
                for(int l=0 ; l<=size[4] ; l++)
                {
                    for(int z=1 ; z<=4 ; z++)
                    {
                        int val=i*1+j*2+k*3+l*4+1;
                        if(z==1) if(i>0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l]+a[val]);
                        if(z==2) if(j>0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-1][k][l]+a[val]);
                        if(z==3) if(k>0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k-1][l]+a[val]);
                        if(z==4) if(l>0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l-1]+a[val]);
                    }
                    //  cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<l<<" "<<dp[i][j][k][l]<<endl;
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[size[1]][size[2]][size[3]][size[4]]<<endl;
    return 0;
}

以上是关于牛客欢乐赛1 D题(动态规划)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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