Leetcode322. 零钱兑换(dp)

Posted 2021-06-15 ！0 ！

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/

解题思路

我们可以用dp[i]表示金额为i所需最少的硬币，这样我们可以枚举coins[]数组，更新dp[i]

代码

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 0;  //凑成金额为0的硬币数为0
        for(int i = 1; i <= amount; i++) {  //枚举每个金额所需的最小硬币数
            dp[i] = amount + 1;     //初始化
            for(int j = 0; j < coins.length; j++) { //枚举每枚硬币
                if(coins[j] <= i)   //如果该硬币面值小于要凑的金额数
                    dp[i] = Math.min(dp[i - coins[j]] + 1, dp[i]);  //更新组成该金额的最少硬币数
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];   //如果amount金额还是等于初始化的值，代表组成不了该金额
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(s * n),其中s是金额,n是面额数
• 空间复杂度：O(s)