Java 求解最大二叉树

Posted 2021-06-15 南淮北安

文章目录

• • 一、题目
  • 二、递归分析
  • 三、总结

一、题目

给定一个不含重复元素的整数数组 nums 。一个以此数组直接递归构建的 最大二叉树 定义如下：

• 二叉树的根是数组 nums 中的最大元素。
• 左子树是通过数组中 最大值左边部分 递归构造出的最大二叉树。
• 右子树是通过数组中 最大值右边部分 递归构造出的最大二叉树。

二、递归分析

题目要求构建最大二叉树，需要每次从数组中寻找处最大值，然后以该最大值为根节点，划分左右数组，继续构建

采用递归法进行解决

（1）确定递归参数和返回值

为了方便，采用记录数组索引，实现每次从数组找出最大值进行构建

createMaxBinaryTree(nums, 0, nums.length - 1);

（2）确定递归终止条件

当左边界大于右边界时表明待处理数组为空，终止

（3）确定单层递归逻辑

待处理数组中寻找到最大值对应的下标，创建该值对应的根节点，再递归创建该值的左子树，递归创建该值的右子树

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        //数组，待处理数组的左边界，待处理数组的右边界
        return createMaxBinaryTree(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    public TreeNode createMaxBinaryTree(int[] nums, int begin, int end) {
        if (begin > end) {
            return null;
        }
        //记录最大值的下标
        int maxIndex = begin;
        //寻找最大值
        for (int i = begin; i <= end; i++) {
            if (nums[i] > nums[maxIndex]) {
                maxIndex = i;
            }
        }
        //创建根节点
        TreeNode root = new TreeNode(nums[maxIndex]);
        root.left = createMaxBinaryTree(nums, begin, maxIndex - 1);
        root.right = createMaxBinaryTree(nums, maxIndex + 1, end);
        return root;
    }
}

三、总结

该题适用递归解决，同时对于每段数组的划分处理，如果采用数组复制解决，效率低下，可以采用不处理数组，记录数组下标进行处理