如何用线性回归解南京外国语小学入学测试题:(

Posted 2021-06-15 有数可据

首先，请看题。
这题里面有5组已知数据，和一组未知数据。

我们把等号左右两遍用X和y表示，用四元线性回归解题。

首先，我们导入需要用的库。

import numpy as np
import sklearn
from sklearn.linear_model import LinearRegression

然后，构建X和y

X = np.array([
    [1,1,1,1],
    [1,2,8,9],
    [2,2,5,6],
    [3,3,8,8],
    [9,0,9,0]
])

y = np.array([0,3,1,4,4])

我们新建一个线性回归对象，并把数据给他，训练一个模型。

model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

然后，我们反过来，把X带入模型，看看答案是否和y一致

model.predict(X)

这是输出答案：

array([-3.55271368e-15,  3.00000000e+00,  1.00000000e+00,  4.00000000e+00,
        4.00000000e+00])

这不，和y一样。说明我们的思路对了，这就是线性回归。

我们还可以看看线性回归的系数：

print(model.coef_)

print(model.intercept_)

系数是

array([-0.95348837,  1.73255814,  1.52325581, -1.1744186 ])
-1.1279069767441907

其中coef表示coefficient，即$x_1,x_2,x_3,x_4$, 的系数，intercept_是截距。

也就是说，我们找到的规律是

$y=-0.95348837\ast x_1+1.73255814\ast x_2+1.52325581\ast x_3-1.1744186\ast x_4-1.1279069767441907$

有了模型，就可以把最后一组数据带入模型了：

model.predict([[1,8,6,8]])

答案是

array([11.52325581])

好了，一道小学数学解决了。

机器学习的本质，就是利用已知的数据，找到规律，然后用这个规律去预测未知的数据。