884. 高斯消元解异或线性方程组

Posted 2021-06-14 幽殇默

https://www.acwing.com/problem/content/886/
高斯消元的步骤分为以下几步：

• 枚举每一行找到当前行(包括当前行)下面的，当前列为1的一行。
• 将其找到的这一行移到上面
• 将下面所有的行的当前列都异或成0

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1e2+10;
int a[N][N];
int n;

int  gauss()
{
	int c=1,r=1;
	for(c=1,r=1;c<=n;c++)
	{
		int t=r;
		for(int i=r;i<=n;i++)//1 一个当前列非零的行找到 
		{
			if(a[i][c])
			{
				t=i;
				break;
			} 
		} 
		if(!a[t][c]) continue;
		
		for(int i=c;i<=n+1;i++) swap(a[r][i],a[t][i]);//交换
		
		for(int i=r+1;i<=n;i++) //化简 
		{
		    if(a[i][c])
			for(int j=n+1;j>=c;j--)
			{
				a[i][j]=a[i][j]^a[r][j];
			}
		}
		r++;
	}
	
	if(r<=n)
	{
		for(int i=r;i<=n;i++)
		{
			if(a[i][n+1]) return 0;
		}	
		
		return 1;
	}
	
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			a[i][n+1]^=a[j][n+1]*a[i][j];
		}
	}
	return 2;
}
int main(void)
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
			cin>>a[i][j]; 
	int t=gauss();
	if(t==0) cout<<"No solution"<<endl;
	else if(t==1) cout<<"Multiple sets of solutions"<<endl;
	else {
		for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i][n+1]<<endl;
	}
	return 0;
}