1074. 元素和为目标值的子矩阵数量

Posted 2021-06-14 ai52learn

给出矩阵 matrix 和目标值 target，返回元素总和等于目标值的非空子矩阵的数量。

子矩阵 x1, y1, x2, y2 是满足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的所有单元 matrix[x][y] 的集合。

如果 (x1, y1, x2, y2) 和 (x1', y1', x2', y2') 两个子矩阵中部分坐标不同（如：x1 != x1'），那么这两个子矩阵也不同。

示例 1：

输入：matrix = [[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], target = 0
输出：4
解释：四个只含 0 的 1x1 子矩阵。
示例 2：

输入：matrix = [[1,-1],[-1,1]], target = 0
输出：5
解释：两个 1x2 子矩阵，加上两个 2x1 子矩阵，再加上一个 2x2 子矩阵。
示例 3：

输入：matrix = [[904]], target = 0
输出：0

提示：

1 <= matrix.length <= 100
1 <= matrix[0].length <= 100
-1000 <= matrix[i] <= 1000
-10^8 <= target <= 10^8

class Solution {
public:
    int numSubmatrixSumTarget(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int n = matrix.size(),m=matrix[0].size();
        // vector<vector<int>> a(n+1,vector<int>(m+1));   巨消耗时间的代码
        int a[101][101];
        for(int i =1;i<=n;i++)
        {
            for(int j = 1;j<=m;j++)
            {
                a[i][j] = a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+matrix[i-1][j-1];
            }
        }
        int ret = 0;
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        for(int j = 1;j<=m;j++)
        for(int i1 = i;i1<=n;i1++)
        for(int j1=j;j1<=m;j1++)
        {
            if(a[i1][j1]-a[i1][j-1]-a[i-1][j1]+a[i-1][j-1]==target) ret++;
        }
        return ret;
    }
};

class Solution {
public:
    int numSubmatrixSumTarget(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int n = matrix.size(),m=matrix[0].size();
        int ret = 0;
        for(int i = 0;i<n;++i)
        {
            int sum[101]={0};
            for(int i1 = i;i1<n;i1++)
            {
                for(int j = 0;j<m;j++)
                {
                    sum[j] += matrix[i1][j];
                }
                unordered_map<int,int> mp;
                mp[0]=1;
                int s = 0;
                for(int j = 0;j<m;j++)
                {
                    s+=sum[j];
                    ret+=mp[s-target];
                    mp[s]++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

从时间复杂度是上分析，方法二的时间复杂度是比较低的，也可能是数据的问题吧,而且方法二重新声明的变量的次数较多。

方法一时间复杂度O(n*n*n*m*m),方法二时间复杂度O(n*n*m*log(m))