CodeForces - 1430E String Reversal(线段树+模拟)

Posted 2021-06-13 Frozen_Guardian

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题目大意：给出一个字符串 $s$ ，令其反转的串为 $t$ ，每次操作可以将 $t$ 中的两个相邻位置的字符交换，问最少需要进行多少次操作才能使得 $t$ 变成 $s$

题目分析：假设字符 $ch$ 在 $s$ 中的出现位置为 $p_1,p_2...p_k$，在 $t$ 中出现的位置为 $q_1,q_2,...q_k$，那么显然让 $p_i$ 和 $q_i$ 匹配一定是最优的

如此一来可以初始时将 $s$ 中每个字符出现的位置开个桶记录一下，然后扫一遍字符串 $t$，对于 $t_i$ 来说，找到 $s$ 中相应的位置 $pos$，将 $s_{pos}$ 一直操作至 $s_{pos}$ 到达字符串 $s$ 的开头即可，贡献就是 $pos-1$。因为每次匹配之后的字符都可以直接从 $s$ 和 $t$ 中删除（对后续贡献无影响），所以 $t_i$ 在删除之后的字符串中下标总是为 $1$，我们只需要用线段树维护一下 $s_{pos}$ 的下标用于记录贡献即可

代码：

// Problem: E. String Reversal
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 96 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1430/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
	T f=1;x=0;
	char ch=getchar();
	while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
	if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+100;
vector<int>node[30];
int cnt[30];
char s[N],t[N];
struct Node {
	int l,r,lazy;
}tree[N<<2];
void build(int k,int l,int r) {
	tree[k]={l,r,0};
	if(l==r) {
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void update(int k,int l,int r,int val) {
	if(l>r) {
		return;
	}
	if(tree[k].l>r||tree[k].r<l) {
		return;
	}
	if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r) {
		tree[k].lazy+=val;
		return;
	}
	update(k<<1,l,r,val);
	update(k<<1|1,l,r,val);
}
int query(int k,int pos) {
	if(tree[k].l==tree[k].r) {
		return pos+tree[k].lazy;
	}
	int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
	if(pos<=mid) {
		return query(k<<1,pos)+tree[k].lazy;
	} else {
		return query(k<<1|1,pos)+tree[k].lazy;
	}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("data.in.txt","r",stdin);
//	freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	read(n);
	scanf("%s",s+1);
	strcpy(t+1,s+1);
	reverse(t+1,t+1+n);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		node[s[i]-'a'].push_back(i);
	}
	LL ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int to=t[i]-'a';
		int pos=node[to][cnt[to]];
		ans+=query(1,pos)-1;
		update(1,pos+1,n,-1);
		cnt[to]++;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}