海量数据处理面试题——转载总结

Posted 2021-06-12 Icedzzz

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1. 海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP
   首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法，比如模1000，把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。然后再在这1000个最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。

2. 搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节
   假设目前有一千万个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。），请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。
   给出的最终算法是：

• 第一步、先对这批海量数据预处理，在O（N）的时间内用Hash表完成排序；
• 然后，第二步、借助堆这个数据结构，找出Top K，时间复杂度为N‘logK。即，借助堆结构，我们可以在log量级的时间内查找和调整/移动。因此，维护一个K(该题目中是10)大小的小根堆，然后遍历300万的Query，分别和根元素进行对比所以，我们最终的时间复杂度是：O（N） + N’*O（logK），（N为1000万，N’为300万）。
  或者：采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。

3. 有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
   方案：顺序读文件中，对于每个词x，取hash(x)%5000，然后按照该值存到5000个小文件（记为x0,x1,…x4999）中。这样每个文件大概是200k左右。
   如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照类似的方法继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。对每个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map等），并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100个词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件。下一步就是把这5000个文件进行归并（类似与归并排序）的过程了。

4. 有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序。
   还是典型的TOP K算法，解决方案如下：

• 方案1：顺序读取10个文件，按照hash(query)%10的结果将query写入到另外10个文件（记为）中。这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。找一台内存在2G左右的机器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每个query出现的次数。利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件（记为）。
  对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。
• 方案2：一般query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了。这样，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。
• 方案3：与方案1类似，但在做完hash，分成多个文件后，可以交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比如MapReduce），最后再进行合并。

5. 给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url？

• 方案1：可以估计每个文件安大小为5G×64=320G，远远大于内存限制的4G。所以不可能将其完全加载到内存中处理。考虑采取分而治之的方法。
  遍历文件a，对每个url求取hash(url)%1000，然后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件（记为a0,a1,…,a999）中。这样每个小文件的大约为300M。
  遍历文件b，采取和a相同的方式将url分别存储到1000小文件（记为b0,b1,…,b999）。这样处理后，所有可能相同的url都在对应的小文件（a0vsb0,a1vsb1,…,a999vsb999）中，不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出1000对小文件中相同的url即可。
  求每对小文件中相同的url时，可以把其中一个小文件的url存储到hash_set中。然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚才构建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。
• 方案2：如果允许有一定的错误率，可以使用Bloom filter，4G内存大概可以表示340亿bit。将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url，检查是否与Bloom filter，如果是，那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）。

6. 在2.5亿个整数中找出不重复的整数，注，内存不足以容纳这2.5亿个整数。
   方案1：采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存内存，还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。
   方案2：也可采用与第1题类似的方法，进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数，并排序。然后再进行归并，注意去除重复的元素。

7. 腾讯面试题：给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？
   与上第6题类似，我的第一反应时快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法：
   方案1：oo，申请512M的内存，一个bit位代表一个unsigned int值。读入40亿个数，设置相应的bit位，读入要查询的数，查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在。
   方案2：这个问题在《编程珠玑》里有很好的描述，大家可以参考下面的思路，探讨一下：又因为2^32为40亿多，所以给定一个数可能在，也可能不在其中；这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示假设这40亿个数开始放在一个文件中。
   然后将这40亿个数分成两类: 1.最高位为0 2.最高位为1 并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=20亿，而另一个>=20亿（这相当于折半了）；与要查找的数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找
   再然后把这个文件为又分成两类: 1.次最高位为0 2.次最高位为1。
   并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=10亿，而另一个>=10亿（这相当于折半了）；与要查找的数的次最高位比较并接着进入相应的文件再查找。

8. 怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？
   方案1：先做hash，然后求模映射为小文件，求出每个小文件中重复次数最多的一个，并记录重复次数。然后找出上一步求出的数据中重复次数最多的一个就是所求（具体参考前面的题）。

9. 上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据。
   方案1：上千万或上亿的数据，现在的机器的内存应该能存下。所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。然后就是取出前N个出现次数最多的数据了，可以用第2题提到的堆机制完成。

10. 一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。
    方案1：这题是考虑时间效率。用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(nle)（le表示单词的平准长度）。然后是找出出现最频繁的前10个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(nlg10)。所以总的时间复杂度，是O(nle)与O(nlg10)中较大的哪一个。

11. 5亿个int找它们的中位数。
    首先我们将int划分为2的16次方个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。实际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2的24次方个区域，然后确定区域的第几大数，在将该区域分成2的20次方个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。

12. 给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？
    根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。同时，上文的第5题：给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url？如果允许有一定的错误率，可以使用Bloom filter，4G内存大概可以表示340亿bit。将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url，检查是否与Bloom filter，如果是，那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）。”

13. 有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
    这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节，但是内存只有1M做hash明显不够，所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用，使用布隆过滤器。
    https://blog.csdn.net/qq_41946557/article/details/102708186

附:100w个数中找出最大的100个数。
方案1：在前面的题中，我们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成。复杂度为O(100wlg100)。
方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候，采用传统排序算法排序，取前100个。复杂度为O(100w100)。
方案3：采用局部淘汰法。选取前100个元素，并排序，记为序列L。然后一次扫描剩余的元素x，与排好序的100个元素中最小的元素比，如果比这个最小的要大，那么把这个最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循环，知道扫描了所有的元素。复杂度为O(100w*100)。

六个海量数据处理方法总结

• 针对时间，我们可以采用巧妙的算法搭配合适的数据结构，如Bloom filter/Hash/bit-map/堆/数据库或倒排索引/trie树；
• 针对空间，无非就一个办法：大而化小，分而治之（hash映射）
• 至于所谓的单机及集群问题，通俗点来讲，单机就是处理装载数据的机器有限(只要考虑cpu，内存，硬盘的数据交互)，而集群，机器有多辆，适合分布式处理，并行计算(更多考虑节点和节点间的数据交互)

Hash函数：
哈希函数的概念是：将任意大小的数据转换成特定大小的数据的函数，转换后的数据称为**哈希值或哈希编码。**原始数据经过哈希函数的映射后称为了一个个的哈希编码(信息指纹)，数据得到压缩。
hash映射呢？简单来说，就是为了便于计算机在有限的内存中处理big数据，从而通过一种映射散列的方式让数据均匀分布在对应的内存位置

分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序

1. 分而治之/hash映射：针对数据太大，内存受限，只能把大文件化成(取模映射)小文件
2. hash_map统计：当大文件转化了小文件，那么我们便可以采用常规的hash_map(key，value)来进行频率统计
3. 堆/快速排序：统计完了之后，便进行排序(可采取堆排序)，得到次数最多的key

多层划分

多层划分—-其实本质上还是分而治之的思想，重在"分"的技巧上！
适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字。
基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。

实例：
海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
既然是海量数据处理，那么可想而知，给我们的数据那就一定是海量的。针对这个数据的海量，我们如何着手呢?对的，无非就是分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序，说白了，就是先映射，而后统计，最后排序：

1. 分而治之/hash映射：针对数据太大，内存受限，只能是：把大文件化成(取模映射)小文件，即16字方针：大而化小，各个击破，缩小规模，逐个解决
2. hash_map统计：当大文件转化了小文件，那么我们便可以采用常规的hash_map(ip，value)来进行频率统计。
3. 堆/快速排序：统计完了之后，便进行排序(可采取堆排序)，得到次数最多的IP。
   具体而论，则是： “首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法，比如%1000，把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map对那1000个文件中的所有IP进行频率统计，然后依次找出各个文件中频率最大的那个IP）及相应的频率。然后再在这1000个最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。

Bloom filter/Bitmap

Bloom filter：

Bloom filter适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集，即如何查看一个东西是否在有大量数据的池子里面。

布隆过滤器（Bloom Filter）的核心实现是一个超大的位数组和几个哈希函数。假设位数组的长度为m，哈希函数的个数为k
**具体的操作流程：**假设集合里面有3个元素{x, y, z}，哈希函数的个数为3。首先将位数组进行初始化，将里面每个位都设置位0。对于集合里面的每一个元素，将元素依次通过3个哈希函数进行映射，每次映射都会产生一个哈希值，这个值对应位数组上面的一个点，然后将位数组对应的位置标记为1。查询W元素是否存在集合中的时候，同样的方法将W通过哈希映射到位数组上的3个点。如果3个点的其中有一个点不为1，则可以判断该元素一定不存在集合中。反之，如果3个点都为1，则该元素可能存在集合中。注意：此处不能判断该元素是否一定存在集合中，可能存在一定的误判率。

**基本原理：**当一个元素被加入集合时，通过K个Hash函数将这个元素映射成一个位阵列（Bit array）中的K个点，把它们置为1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是1就（大约）知道集合中有没有它了：如果这些点有任何一个0，则被检索元素一定不在；如果都是1，则被检索元素很可能在。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。

Bloom Filter的这种高效是有一定代价的：在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（false positive）。因此，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。

Bitmap
详细见：https://www.cnblogs.com/myseries/p/10880641.html
Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来表示某个元素是否存在，因此在存储空间方面，可以大大节省。
　在java中，一个int类型占32个比特，我们用一个int数组来表示时未new int[32],总计占用内存3232bit,现假如我们用int字节码的每一位表示一个数字的话，那么32个数字只需要一个int类型所占内存空间大小就够了，这样在大数据量的情况下会节省很多内存。
　具体思路：
　　1个int占4字节即48=32位，那么我们只需要申请一个int数组长度为 int tmp[1+N/32]即可存储完这些数据，其中N代表要进行查找的总数，tmp中的每个元素在内存在占32位可以对应表示十进制数0~31,所以可得到BitMap表:
　　　　tmp[0]:可表示0~31
　　　　tmp[1]:可表示32~63
　　　　tmp[2]可表示64~95
　　　　…
假设这40亿int数据为：6,3,8,32,36,…，那么具体的BitMap表示为：

如何判断int数字在tmp数组的哪个下标，这个其实可以通过直接除以32取整数部分，例如：整数8除以32取整等于0，那么8就在tmp[0]上。另外，我们如何知道了8在tmp[0]中的32个位中的哪个位，这种情况直接mod上32就ok，又如整数8，在tmp[0]中的第8 mod上32等于8，那么整数8就在tmp[0]中的第八个bit位（从右边数起）。

BitMap应用

1. 在3亿个整数中找出不重复的整数，限制内存不足以容纳3亿个整数。

对于这种场景我可以采用2-BitMap来解决，即为每个整数分配2bit，用不同的0、1组合来标识特殊意思，如00表示此整数没有出现过，01表示出现一次，11表示出现过多次，就可以找出重复的整数了，其需要的内存空间是正常BitMap的2倍，为：3亿*2/8/1024/1024=71.5MB。
　　具体的过程如下：
　　扫描着3亿个整数，组BitMap，先查看BitMap中的对应位置，如果00则变成01，是01则变成11，是11则保持不变，当将3亿个整数扫描完之后也就是说整个BitMap已经组装完毕。最后查看BitMap将对应位为11的整数输出即可。

2. 已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。
   8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。（可以理解为从0-99 999 999的数字，每个数字对应一个Bit位，所以只需要99M个Bit==1.2MBytes，这样，就用了小小的1.2M左右的内存表示了所有的8位数的电话）

Trie树/数据库/倒排索引

数据库索引

适用范围：大数据量的增删改查
基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。
参考文档：
http://blog.codinglabs.org/articles/theory-of-mysql-index.html
https://www.cnblogs.com/pkuoliver/archive/2011/08/17/mass-data-topic-7-index-and-optimize.html

倒排索引(Inverted index)
适用范围：搜索引擎，关键字查询
基本原理及要点：为何叫倒排索引？一种索引方法，**被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。**以英文为例，下面是要被索引的文本： T0 = “it is what it is” T1 = “what is it” T2 = “it is a banana” 我们就能得到下面的反向文件索引： “a”: {2} “banana”: {2} “is”: {0, 1, 2} “it”: {0, 1, 2} “what”: {0, 1}检索的条件"what","is"和"it"将对应集合的交集。**正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。**正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很容易看到这个反向的关系。

分布式处理 mapreduce

**适用范围：**数据量大，但是数据种类小可以放入内存
**基本原理及要点：**将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。
思路：
首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是map。得到结果后，各个机子只需拿出各自的出现次数最多的前N个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据，这实际上就是reduce过程。
实际上可能想直接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解的。**因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚集到一个机子上，同时还可能存在具有相同数目的数据。**比如我们要找出现次数最多的前100个，我们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次数最多的前 100个，归并之后这样不能保证找到真正的第100个，因为比如出现次数最多的第100个可能有1万个，但是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千个，假设这些机子排名在1000个之前的那些都是单独分布在一台机子上的，比如有1001个，这样本来具有1万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选出出现次数最多的1000个再归并，仍然会出错，因为可能存在大量个数为1001个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。

问题实例：
海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。
一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数的中数(median)？

堆

适用范围：海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存
基本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。
扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。
问题实例：100w个数中找最大的前100个数。用一个100个元素大小的最小堆即可。

外排序

内排序方法的共同特点是在排序的过程中所有数据都在内存中。但是当待排序的记录数目特别多时，在内存中不能一次处理。必须把他们以文件的形式存放于外存，排序时再把他们一部分一部分地调入内存进行处理。这样，在排序过程中必须不断地在内存与外存之间传送数据。这种基于外部储存设备（或文件）的排序技术就是外排序。
操作系统读写磁盘所需的时间远远超过内存运算时间，基于磁盘（文件）进行的排序多使用归并排序方法。排序分为两个阶段：

• 第一阶段建立为外排序所用的内存缓冲区。根据他们的大小将输入文件划分为若干段，用某种有效的内排序方法（例如本博客中用快速排序），对各段进行排序。这些排序后的排序段，写到外存中。
• 利用二路归并思想，把第一阶段生成的初始段加以归并，一趟趟地扩大归并段和减少归并段的个数，直到最后归并成一个大归并段（有序文件）为止。