异或运算详解与练习

Posted 2021-06-12 飞人01_01

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了异或运算详解与练习相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

一、异或运算讲解

按位异或 / 同或

int main()
{
	//按二进制位展开
	//按位异或: 相同为0，不同为1
	//按位同或: 相同为1，不同为0
	int a = 10;  //二进制: 0000 1010
	int b = 6;   //二进制: 0000 0110
	int c = a ^ b; //     0000 1100
	return 0;
}

同或相对来说，在面试中不会遇到，主要就是异或。两者的功能是相反的，容易记混淆，这里提供一个简单的记忆方法：

“ 异或：按二进制位展开做加法不进位运算。”

例如：上述代码：0000 1010 和 0000 0110 分别对应相加：
在这里插入图片描述

蓝色字体本应是 1 + 1 = 2，理应来说需要往高位进1，这里异或，则不进，直接余0即可。其他非蓝色字体按照正常的加法运算后，写下来即可。

异或性质（重点）：

n ^ 0 = n
n ^ n = 0

二、练习题

题目	链接
计算数组中出现奇数次的数值	牛客网
二进制中1的个数	牛客网

计算数组中出现奇数次的数值

在这里插入图片描述

//例如数组:  [3,2,3,3,2,2,2,5,7,9,7,5,9]
//数值3有3个，2有4个，   5、7、9 各有2个

如果这题直接暴力排序求解的话，就违背了面试官的初衷，也就是说这次面试凉了一大截了。

那么如何赢得面试官的青睐呢？不急往下看。

我们说了上面的异或性质，该怎么用呢。

想想，此题中出现的所有数据中，只有一个数据是出现了奇数次，其他的都是偶数次，那我们把所有的数据进行一个异或，最后异或的结果不就是那个奇数次的数值嘛。
注释： eor = 3 ^ 3 ^ 3 ^ ~~2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 5 ^ 5 ^ 7 ^ 7 ^ 9 ^ 9~~ ;
划横线部分可以用 异或性质2 计算出这一串都是0，化简为 eor = 3 ^ 3 ^ 3 ^ 0; 前面的两个 3异或运算后得到0 ，即就是说最后的式子化简为 eor = 3 ^ 0; 到了这一步不就是 异或性质1 吗？最终结果就是 3 咯。

 public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3,2,3,3,2,2,2,5,7,9,7,5,9};
        int eor = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            eor ^= arr[i];
        }
        System.out.println("eor: " + eor);
    }

二进制中1的个数

在这里插入图片描述
按照常规的取模运算，这样的解题思路，是入不了面试官的眼的。只能换个思路解。还是位运算的角度求解。

直接上代码。

解法一：异或

    public static void main(String[] args) {
        int a = 10;
        int count = 0;
        while (a != 0) {
            count++;
            a = a ^ (a & ((~a) + 1));
            //a & ((~a) + 1) 计算得到的是a二进制位中最右边的1 
        }
        System.out.println("count: " + count);
    }

这里特别需要讲解一下的就是这个 a & ((~a) + 1)；
在这里插入图片描述
这样，我们就可以拿到10这个数在内存中最右边的 1 ；

最后再与a本身做异或运算，就 ***“约”***掉了最右边的1；

这个算法思想a & ((~a) + 1)，在以后刷题中，会应用到很多场景，各位小阔爱得深刻理解里面的奥妙哦。

解法二：与运算

   public static void main(String[] args) {
        int a = 10;
        int count = 0;
        while (a != 0) {
             count++;
             a = a & (a - 1);
        }
        System.out.println("count: " + count);
    }