2021-5-13 线性筛法（质数）

Posted 2021-06-10 要坚持写博客

埃式筛就相当于每找到一个质数就一直翻倍筛掉。

//线性筛法-O(n), n = 1e7的时候基本就比埃式筛法快一倍了
//算法核心：x仅会被其最小质因子筛去
void get_prime(int x) {
    for(int i = 2; i <= x; i++) {
        if(!st[i]) prime[cnt++] = i;
        for(int j = 0; prime[j] <= x / i; j++) {
            //对于任意一个合数x，假设pj为x最小质因子，当i<x/pj时，一定会被筛掉
            st[prime[j]*i] = true;
            if(i % prime[j] == 0) break;
            /*
            1.i%pj == 0, pj定为i最小质因子，pj也定为pj*i最小质因子
            2.i%pj != 0, pj定小于i的所有质因子，所以pj也为pj*i最小质因子
            */
        }
    }
} 
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