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Posted 2021-06-10 要坚持写博客

题目链接

题目大意：对所有C数组，都有C(i,j)=Ai+Bj。是否存在一个序列A，B。如果存在则输出Yes并且输出A序列和B序列，否则就输出一个No就行了。（但这个题隐含了A，B的每个元素都为非负数这个条件。所以导致我错了好几次）。

题目思路：首先我们得先判断是否存在A，B序列。这个判断我们可以用对角线来判断，对角线所有元素相加*n==所有元素相加。（为什么是对的呢？我想是因为对角线上面对所有A,B的元素都用上了，偶然性不存在（我之前听同学说过有个类似题别人是这样写的，因为这个等式永远存在，所以我就没证明直接用了））。
判断出来之后，我们就可以输出A,B。在我们输入的时候用一个min1记录最小值。idx记录这个最小值的i。
我们令 a[idx]=0~min1的数均可。
这样的话对第i行（我们可以求出所有的b序列）并且b序列为非负。
然后我们对第一列,把所有的a[i]也能求出来，a序列也为非负（好好想想！！！）。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)

using namespace std;
typedef pair<int,int> pll;
typedef long long ll;
const int N=2e5+100;
const int maxn=550;
const int M=100003;

map<string,int> q;
bool st[N];
ll g[maxn][maxn];
ll a[maxn],b[maxn];
int n,idx=1;

void prit()
{
    a[idx]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=g[idx][i]-a[idx];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=g[i][1]-b[1];
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<a[n]<<endl;
    for(int i=1;i<n;i++)
        cout<<b[i]<<" ";
    cout<<b[n]<<endl;
}

int main()
{
    IOS;
    cin>>n;

    ll sum1=0,sum2=0;
    int min1=1e9;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        cin>>g[i][j];
        if(g[i][j]<min1)
        {
            min1=g[i][j];
            idx=i;
        }
        if(i==j) sum1+=g[i][j];
        sum2+=g[i][j];
    }

    if(sum1*n==sum2)
    {
        cout<<"Yes"<<endl;
        prit();
    }
    else cout<<"No"<<endl;
    return 0;
}