乘积最大子数组

Posted 2021-06-10 我好困啊

题目说明

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例:

输入: [2,3,-2,4]

输出: 6

解释:子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例:

输入: [-2,0,-1]

输出: 0

解释:结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解题思路

求解数组中乘积的最大值，此时对于乘法，由于存在正数和负数相乘，所有原来算好的最大值乘以负数将会变为最小值，所以需要维护两个变量，一个最大值，一个最小值，因为最大值说不定下一次乘以负数会变成最小值，最小值为负数时，乘以负数说不定会变为最大值。

代码实现

 1func maxProduct(nums []int) int {
 2    if len(nums)==0 {
 3        return 0
 4    }
 5    if len(nums)==1 {
 6        return nums[0]
 7    }
 8    max:=nums[0]
 9    min:=nums[0]
10    p:=nums[0]
11    for i:=1;i<len(nums);i++{
12        t:= max
13        //从最大值，最小值中选出乘当前num的最大值
14        max = Max(Max(max*nums[i],nums[i]),min*nums[i])
15        min = Min(Min(t*nums[i],nums[i]),min*nums[i])
16        p = Max(p,max)
17    }
18    return p
19}

注：其中Max和Min辅助函数自行实现。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)
空间复杂度: O(1)

题目来源

leetcode