递归算法及递归算法求二叉树的高度(二叉链表存储)

Posted 薛定谔的猫ovo

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了递归算法及递归算法求二叉树的高度(二叉链表存储)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

 假设二叉树采用二叉链表存储结构,设计一个非递归算法求二叉树的高度。

算法思想

 采用层次遍历的算法,设置变量level来记录当前结点所在的层数,设置变量last指向当前层的最右边的结点,每次层级遍历出队时与last指针比较,如果相等,则层数加1,并让last指向下一层的最右边的结点,直到遍历完成。那么最后的level的值即为二叉树的高度。


实现代码

实现代码:

 非递归算法:

int Depth(BNode *root){
    int level = 0; //level为层数
    BNode *last = root;//last为下一层的最右结点
    if(root == NULL){ //树空,则高度为0
        return 0;
    }
    queue<BNode *> treenode; //申请一个队列
    treenode.push(root); //根结点入队
    while(!treenode.empty()){ //队不空时循环
        BNode *p = treenode.front(); //队首
        treenode.pop(); //根结点出队
        if(p->lchild != NULL){ //如果存在左子树,则左子树根结点入队
            treenode.push(p->lchild);
        }
        if(p->rchild != NULL){ //如果存在右子树,则右子树根结点入队
            treenode.push(p->rchild);
        }
        if(p == last){ //如果刚才出队的是该层最右结点
            level++; //层数加1
            last = treenode.back(); //last指向下层
        }
    }
    return level;
}

 递归算法:

int Depth2(BNode *root){
    if(root == NULL){ //空树,高度为0
        return 0;
    }
    int left = Depth2(root->lchild); //左子树高度
    int right = Depth2(root->rchild); //右子树高度
    return (left>right? left+1 : right+1); //树的高度为最大子树的高度加上根结点
}

完整代码及实例

完整代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef struct BNode{
    char data;
    struct BNode *lchild;
    struct BNode *rchild;
}BNode;

const int N = 100;
char str[N]; //存储先序遍历序列
int i; //标记处理到哪一个字符了
BNode *BulidTree(){
    if(str[i] == '#'){
        i++; //处理下一个字符
        return NULL;
    }else{
        //新建一个结点
        BNode *p = (BNode *)malloc(sizeof(BNode));
        p->data = str[i];
        p->lchild = NULL;
        p->rchild = NULL;
        i++;
        p->lchild = BulidTree();
        p->rchild = BulidTree();
        return p;
    }
}

//非递归算法
int Depth(BNode *root){
    int level = 0; //level为层数
    BNode *last = root;//last为下一层的最右结点
    if(root == NULL){ //树空,则高度为0
        return 0;
    }
    queue<BNode *> treenode; //申请一个队列
    treenode.push(root); //根结点入队
    while(!treenode.empty()){ //队不空时循环
        BNode *p = treenode.front(); //队首
        treenode.pop(); //根结点出队
        if(p->lchild != NULL){ //如果存在左子树,则左子树根结点入队
            treenode.push(p->lchild);
        }
        if(p->rchild != NULL){ //如果存在右子树,则右子树根结点入队
            treenode.push(p->rchild);
        }
        if(p == last){ //如果刚才出队的是该层最右结点
            level++; //层数加1
            last = treenode.back(); //last指向下层
        }
    }
    return level;
}

//递归算法
// int Depth2(BNode *root){
//     if(root == NULL){ //空树,高度为0
//         return 0;
//     }
//     int left = Depth2(root->lchild); //左子树高度
//     int right = Depth2(root->rchild); //右子树高度
//     return (left>right? left+1 : right+1); //树的高度为最大子树的高度加上根结点
// }

int main(){
    scanf("%s",str);
    i = 0;
    BNode *root = BulidTree();
    int level = Depth(root);
    printf("%d\\n",level);
    return 0;
}

运行结果:
在这里插入图片描述

实例中的二叉树为:
在这里插入图片描述

以上是关于递归算法及递归算法求二叉树的高度(二叉链表存储)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

假设二叉树以二叉链表作为存储结构,试设计一个计算二叉树叶子结点树的递归算 法 要求用递归算法啊

设一棵二叉树以二叉链表表示,试以成员函数形式编写有关二叉树的递归算法:

实验:二叉树的递归遍历算法

二叉树的带权路径长度WPL算法实现

非递归遍历求二叉树的高度

编写c++算法求任意二叉树中一条最长的路径,并输出此路径上各结点的值