都怪爱因斯坦没说清楚！竟有人相信一个粉笔头就能让全人类多喝100年的热水？...

Posted 2021-06-09 数据与算法之美

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爆炸吧知识

一个粉笔头

一共能释放多少能量

爱因斯坦大家肯定都熟悉，相信也有很多朋友听说过质能方程。

根据质能方程的公式，我们发现：似乎能量和质量是可以相互转化的。

尤其是一些没有系统学习过相对论，又有一点数学基础的人，他们很容易就会对这样的说法坚信不疑。

甚至还有人声称：一个粉笔头释放的能量就足够全地球的人烧100年的开水。

我们今天就来研究一下，一个粉笔头的能量到底有没有这么大？

质能公式真面目

严格的来讲，粉笔头确实蕴藏着庞大的能量，但是这个能量我们还真没法运用。

要想搞明白这个问题，其实还得从质能方程的含义讲起，我们直接从相对论的质量能量动量关系出发。

一般来说，一个系统（比如说一个复合粒子）的总能量包含三种：静能、动能和势能（相互作用的能量)。我们熟知的质能方程 并不是完整形式，其完整形式为：

式子中的  表示的是物体静质量，也就是在相对物体静止的参考系中测得的质量。

静质量是一个有着良好定义的物理量，它是一个标量，不随着参考系的变化而变化，而随着参考系的变化而变化的是所谓的“动质量”：

再考虑动量的定义：  ，代入到第一个式子中就可以得到：

当当当！这就是大名鼎鼎的“质能公式”了。但要注意的是，公式中的质量是所谓的“动质量”，并不是静质量。

很多人认为的“有多少质量就有多少能量”中的质量是静质量，但质能公式中的质量是“动质量”，根本就不是一回事。

所以这个式子本身并没有告诉我们“质量和能量会相互转化”，实际上只说明了动质量和能量的关系。

也就是说，根据质能方程  ，确实可以计算出一个粉笔头所拥有的总能量，但是这并不是说，这其中的能量全部可以被应用。

当我们说一个反应释放能量或者说能量被释放出来的时候，大部分情况都是在说能量由其它形式转化为粒子的动能，宏观的表现就是放热，像剧烈爆炸等等就是粒子动能在短时间剧烈增加导致的。

能量总是在几种不同的形式中转化，而不能凭空产生或者湮灭，也就是能量守恒定律。

通常，我们利用能量的过程是把势能或者静能转化为粒子的动能，粒子的动能越大，对应的温度越高，这个前面提到了。

比如说，火力发电站，就是把化学能（其实质为电子之间的相互作用能，即势能）转化为粒子的动能，最后水的温度增加，带动蒸汽轮机转动发电；核电站也是类似，只不过是把粒子的静能转化为动能。核电站的基本原理也是烧水：

但是这部分的静能，其实质为底层粒子（核子，包含质子和中子）之间的势能（也就是所谓的结合能），比如说，一个静止的原子核，如果把原子核看作一个整体，那么只存在静能 ：

如果把原子核看作是核子构成的一个复合体系，那么原子核的能量则包含核子的静能、核子的动能以及核子之间的势能：

由此，也可以算出来原子核的质量：

而核反应，就是把原子核中的势能转变为其它粒子的动能，而且由于实际上静能远大于势能，所以释放的能量只占了原子核总能量很小的一部分。

但是，原子核中的静能部分依然无法释放出来。从这个角度上说，总是有一部分能量（静能）无法被利用。而在核反应中，这部分静能远远大于核反应释放出来的能量。

怎么释放静能？

那有没有办法把这部分静能也转化为能利用的动能呢？

答案是有的，就是再拿一个反物质构成的粉笔头，正反物质相遇会有很大的概率发生湮灭反应， 变成一对光子，比如说，电子与正电子会变为一对光子：

这里要补充一个知识点，光子只有动能没有静能。另外，光子可以被普通物质吸收，其粒子的动能增加，就可以被利用了。当然如果技术可以的话，也可以直接把这些光子转化为电能。

这个就好比一个男的，身体内存在一个人生长发育的全部基因，但是没有个女人，他也生不出来孩子来，必须男女配对才行。

而一个普通的粉笔头，就好比一堆男人聚在一起，其能量再大，也释放不出来。必须再找一堆女人与其配对，才能把其中的能量全部释放出来。

当然，有的小朋友可能会说，那就再找一个由反物质构成的粉笔头就好了。

但是由于宇宙中存在正反物质不对称现象，具体来说，可观测宇宙中只有正物质没有反物质，因此无法在自然界中找到反物质。

那么可不可以在实验室生产呢？

原则上可以，但是目前的生产的效率太低，最终只能是输入的能量大于输出的能量，入不敷出。

所以，只有一个普通物质构成的粉笔头的话，并不能释放其包含的全部能量，在核反应的层面上，可以利用的能量仅仅占了总能量很小的一部分。虽然其包含了大量的能量，但是并无法利用。只能眼馋了。

以上内容，仅供大家思考。

写在最后

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本文作者：子乾

中科院高能物理研究所在读博士，一篇兴趣使然的科普

原文链接：https://www.zhihu.com/question/386041104/answer/1169969289

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