Codeforces Round #716 (Div. 2) C. Product 1 Modulo N

Posted 2021-06-08 TURNINING

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题意：一个序列1 到 n-1 从中找到最长的子序列使他们的乘积 mod n == 1；

思路：我想的是找到最大的子序列乘积为 nk + 1，就是这个+1，我没有往深入想，显然 nk + 1 与 n 互质，所以我们要选择的元素必须与n互质。

我们从头开始乘，如果最后结果 mod n == 1，结果就是这个序列，若不是，我们在乘的过程中跳过这个数，结果相当于是除了它本身，结果为1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
typedef long long LL;   //不开long long见祖宗
typedef pair<int, int> P;

const int maxn = 1e5 + 10;
const int max_log_n = 20;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const LL mod = 1e9 + 7;

int n;
vector<int> arr;

void solve() { 
    cin >> n;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if(__gcd(i, n) == 1) 
            arr.emplace_back(i);
    }
    LL temp = 1;
    for(int i = 0; i < arr.size(); i++) {
        temp *= arr[i];
        temp %= n;
    }
    if(temp == 1) {
        cout << arr.size() << endl;
        for(int i = 0; i < arr.size(); i++) 
            cout << arr[i] << " ";
    }
    else {
        cout << arr.size() - 1 << endl;
        for(int i = 0; i < arr.size(); i++) {
            if(arr[i] == temp) continue;
            cout << arr[i] << " ";
        }
    }
    cout << endl;
}   


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t = 1; 
    while(t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}