Codeforces Global Round 13- C.Pekora and Trampoline - 贪心

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces Global Round 13- C.Pekora and Trampoline - 贪心相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目:
在这里插入图片描述
思路:
不难想到我们要跳最少的次数一定是从第一个不为1的位置起跳,不然是有可能有前面的蹦床被忽略导致要重新把这个刷成1的

第一反应是暴力
就是 n ∗ m a x ( a ) n * max(a) nmax(a) 的那种,一看a的范围1e9,直接告辞
那该怎么优化呢?

思考正解过程:
发现在朴素暴力的过程中
我们有太多的地方没有计算过
这就导致要不断地跳完一次从头再跳
所以思考一种方式可以计算到我们跳过去的那段位置
发现跳过去没计算的位置可以是前面的某一步造成的
如:… 2 2 2 2 …,其中在第二个2向后跳的时候错过了第三个2,而第三个2却可以被第一个2改变
那么我们就在前面的那一步,将自己可以跳到的后续的数给做一个映射

正解思考完毕
开始对细节处理
我们跳的时候要保证 a i a_{i} ai的完整性,我们需要这个 a i a_{i} ai来跳,所以建立一个b数组代表该位置受前面影响的总量
每一个位置可以跳到的位置是会随着它的减小而改变的
所以每个 a i a_{i} ai映射到的位置是 ( i + 2 , i + a i ) (i + 2, i + a_{i}) (i+2,i+ai),对这一段 b i b_{i} bi加1
i + 1 i + 1 i+1的位置有个特判
因为我们如果需要手动将 a i a_{i} ai变成1,那么i + 1的位置就不会被我们选择去跳到
而如果我们不需要手动减它,它就可以被前面的变成1,那么我们就将前面对它的影响转嫁到i + 1的位置,在 a i a_{i} ai变成1的之后还要被跳的量移到 a i + 1 a_{i + 1} ai+1上,因为 a i = 1 a_{i} = 1 ai=1时,可以被当成中转站跳到 i + 1 i + 1 i+1
所以有下面的处理 i f ( a i ≤ b i ) b i + 1 = b i + 1 + b i − a i + 1 if(a_{i} \\leq b_{i})\\qquad b_{i + 1} =b_{i+1}+b_{i}-a_{i}+1 if(aibi)bi+1=bi+1+biai+1

代码:

/*
           ________   _                                              ________                              _
          /  ______| | |                                            |   __   |                            | |
         /  /        | |                                            |  |__|  |                            | |
         |  |        | |___    _   _   _   ___  _   _____           |     ___|   ______   _____   ___  _  | |
         |  |        |  __ \\  |_| | | | | |  _\\| | | ____|          |  |\\  \\    |  __  | |  _  | |  _\\| | | |
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                                                                                         \\_____/
*/
//#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>

#define G 10.0
#define LNF 1e18
#define EPS 1e-6
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x7FFFFFFF

#define ll long long
#define ull unsigned long long

#define LOWBIT(x) ((x) & (-x))
#define LOWBD(a, x) lower_bound(a.begin(), a.end(), x) - a.begin()
#define UPPBD(a, x) upper_bound(a.begin(), a.end(), x) - a.begin()
#define TEST(a) cout << "---------" << a << "---------" << '\\n'

#define CHIVAS int main()
#define _REGAL exit(0)

#define SP system("pause")
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
//#define map unordered_map

#define _int(a) int a; cin >> a
#define  _ll(a) ll a; cin >> a
#define _char(a) char a; cin >> a
#define _string(a) string a; cin >> a
#define _vectorInt(a, n) vector<int>a(n); cin >> a
#define _vectorLL(a, b) vector<ll>a(n); cin >> a

#define PB(x) push_back(x)
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define EACH_CASE(cass) for (cin >> cass; cass; cass--)

#define LS l, mid, rt << 1
#define RS mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define GETMID (l + r) >> 1

using namespace std;

template<typename T> inline void Read(T &x){T f = 1; x = 0;char s = getchar();while(s < '0' || s > '9'){if(s == '-') f = -1; s = getchar();}while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}x*=f;}
template<typename T> inline T MAX(T a, T b){return a > b? a : b;}
template<typename T> inline T MIN(T a, T b){return a > b? b : a;}
template<typename T> inline void SWAP(T &a, T &b){T tp = a; a = b; b = tp;}
template<typename T> inline T GCD(T a, T b){return b > 0? GCD(b, a % b) : a;}
template<typename T> inline void ADD_TO_VEC_int(T &n, vector<T> &vec){vec.clear(); cin >> n; for(int i = 0; i < n; i ++){T x; cin >> x, vec.PB(x);}}
template<typename T> inline pair<T, T> MaxInVector_ll(vector<T> vec){T MaxVal = -LNF, MaxId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MaxVal < vec[i]) MaxVal = vec[i], MaxId = i; return {MaxVal, MaxId};}
template<typename T> inline pair<T, T> MinInVector_ll(vector<T> vec){T MinVal = LNF, MinId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MinVal > vec[i]) MinVal = vec[i], MinId = i; return {MinVal, MinId};}
template<typename T> inline pair<T, T> MaxInVector_int(vector<T> vec){T MaxVal = -INF, MaxId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MaxVal < vec[i]) MaxVal = vec[i], MaxId = i; return {MaxVal, MaxId};}
template<typename T> inline pair<T, T> MinInVector_int(vector<T> vec){T MinVal = INF, MinId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MinVal > vec[i]) MinVal = vec[i], MinId = i; return {MinVal, MinId};}
template<typename T> inline pair<map<T, T>, vector<T> > DIV(T n){T nn = n;map<T, T> cnt;vector<T> div;for(ll i = 2; i * i <= nn; i ++){while(n % i == 0){if(!cnt[i]) div.push_back(i);cnt[i] ++;n /= i;}}if(n != 1){if(!cnt[n]) div.push_back(n);cnt[n] ++;n /= n;}return {cnt, div};}
template<typename T>             vector<T>& operator--            (vector<T> &v){for (auto& i : v) --i;            return  v;}
template<typename T>             vector<T>& operator++            (vector<T> &v){for (auto& i : v) ++i;            return  v;}
template<typename T>             istream& operator>>(istream& is,  vector<T> &v){for (auto& i : v) is >> i;        return is;}
template<typename T>             ostream& operator<<(ostream& os,  vector<T>  vCodeforces Global Round 1

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