Leetcode46. 全排列（JAVA简单易懂DFS）

Posted 2021-06-07 ！0 ！

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutations/

解题思路

这是一道经典的深度搜索（dfs）的题目。
我们可以假设有n个位置，我们要把数组中n个不重复数填入进去，并且找出所有不同顺序的排序。我们以题目例题举例：[1, 2, 3]，我们可以先将1填入第一个位置，然后依次将2，3填入第二、三个位置，此时我们就找到了一种答案，接下来就是最重要的回溯了，我们将3移除，发现也没有其它数能填入第三个位置（因为不可能再把3填入第三个位置，重复了），所有就将2也移除，后面可以把3填入第二个位置，把2填入第三个位置，然后一直回溯，搜索直到把所有答案都找出来。
具体思路看一下图和代码结合着理解一下。

代码

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();    //保存最终答案
    boolean[] v;    //表示数组元素是否用过
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        v = new boolean[nums.length];
        dfs(nums, 0, new ArrayList<>());
        return ans;
    }
    void dfs(int[] nums, int i, List<Integer> t) {
        if(i == nums.length) {      //如果已经填完数组中所有数
            ans.add(new ArrayList<>(t));    
            return;
        }
        for(int j = 0; j < nums.length; j++) {  //开始遍历数组，找到第一个还没有别用过的数
            if(!v[j]) {     //如果没有被用过
                t.add(nums[j]); //将该数加入集合中
                v[j] = true;    //将该数置为用过
                dfs(nums, i + 1, t);    //继续下一次搜索，找到下一个没用过的数，填入临时结果
                v[j] = false;   //回溯，表示该数没用过
                t.remove(i);    //回溯，在临时结果删除该数
            }
        }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n * n!)
• 空间复杂度：O(n)