ACWing842. 排列数字（深搜模板题）

Posted 2021-06-07 ！0 ！

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/844/

1.思路

这是一道深搜的模板题，第一次接触的话会有点难以理解，但是这个思想还是要掌握的。

这题是要我们用1~n这些数字填充n个位置并且不能出现重复数字。我们可以先将1填入第一个位置，然后再将2填入第二个位置，直到填完所有位置，我们就找到了一组答案，我们答案用path数组存储，接下来我们就要回溯了，我们用v数组来记录每个数是否已经用过，如果当前数用过就跳过，判断下一个数是否用过，一直回溯直到找到答案。

不理解的话可以直接看代码，也许思路会清晰很多。

2.代码模板

import java.util.*;
public class Main {
    static boolean[] v = new boolean[10];	//当前数是否已经被填充
    static int[] path = new int[10];	//保存路径
    static int n;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        dfs(0);
    }
    public static void dfs(int i) {
        if(i == n) {	//如果已经填满了所有数字
            for(int j = 0; j < n; j++)
                System.out.print(path[j] + " ");
            System.out.println();
            return;
        }
        for(int j = 1; j <= n; j++) {	//从1到n找到没有被填过的数字
            if(!v[j]) {			//如果j没被填过
                path[i] = j;	//将j填入第i个位置
                v[j] = true;	//表示这个数已经被填入答案之中
                dfs(i + 1);		//开始填充下一个位置
                v[j] = false;	//回溯，假如这个位置不填j
            } 
        }
    }
}

3.复杂度分析

• 时间复杂度：O(n * n!)
• 空间复杂度：O(n)