Leetcode215. 数组中的第K个最大元素(快排)

Posted 2021-06-07 ！0 ！

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/

解题思路

回想一下快速排序的过程
①确定分界点x，在区间[ l , r ]随意取一个数
②根据分界点x调整，使得x左边的数都小于等于x，x右边的数都大于等于x （难点）
③递归处理左边和右边
在②中我们使得x左边都大于等于x，x右边都小于等于x，这样不就确认了x的是在数组中排第几个位置吗？这时就可以统计x左边的个数，如果大于等于k就代表第k个数在x的左边，所以这时递归左边区间就行；否则递归右边区间；直到l >= r时，也代表找到了第k个数，直接返回就是答案。

代码

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return quicklySort(nums, 0, nums.length - 1, k);
    }
    int quicklySort(int[] nums, int l, int r, int k) {
        if(l >= r) return nums[l];  //代表找到了第k个数，直接返回就是答案。
        int x = nums[l];    //确定分界点
        int i = l - 1, j = r + 1;   //方便后面统一处理
        while(i < j) {      //使得x左边都大于等于x，右边都小于等于x
            while(nums[++i] > x);
            while(nums[--j] < x);
            if(i < j) {
                int t = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = t;
            }
        }
        int s = j - l + 1;  //计算左区间的个数
        if(s >= k)      //如果左区间个数比k大，代表第k个数在左区间
            return quicklySort(nums, l, j, k);
        else
            return quicklySort(nums, j + 1, r, k - s);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(logn)