Leetocde300. 最长递增子序列(经典DP)

Posted 2021-06-07 ！0 ！

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/

解题思路

dp[i]表示选取当前点能组成的最长递增子序列，所以我们只要每次遍历这个点之前的点，判断当前点是否大于之前的点的值，如果大于就代表可以选当前的作为最大递增子序列，更新dp[i]。

代码

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1); //初始化，每个点的最长递增子序列初始都为1
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for(int j = 0; j < i; j++) 
                if(nums[j] < nums[i])   //如果当前点的值大于前面的点，更新dp[i]
                    dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
            ans = Math.max(dp[i], ans); //每次记录最大值
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$