线性表的顺序表示和实现（严蔚敏版）

Posted 2021-06-07 跋扈洋

线性表的顺序表示和实现

• 定义变量
• 初始化线性表
• 插入元素
• 删除线性表中的元素
• 查询
• 输出线性表
• 合并两个表
• 逻辑运行（main）
• 后续

定义变量

#include<stdio.h>		//输入输出头文件
#include<stdlib.h>			//malloc和free都在这个头文件里
#define LIST_INIT_SIZE 100//线性表存储空间的初始分配量
#define LISTINCREMENT	10//线性表存储空间的分配增量
#define TRUE		1
#define FALSE		0
#define OK			1
#define ERROR		0
#define INFEASIBLE	-1
#define OVERFLOW	-2
typedef int Status;//函数类型，其值是函数结果状态代码
typedef int ElemType;
#define maxList		10
ElemType* q;
ElemType* p;
ElemType* pa;
ElemType* pb;
ElemType* pc;
ElemType* pa_last;
ElemType* pb_last;
int i;
/******************元素类型*******************/
typedef struct {
	ElemType* elem;//存储空间基址，L.elem[5]为第六位的地址
	int length;		//当前长度
	int listsize;	//当前分配的存储容量（以sizeof（ElemType）为单位）
}SqList;

初始化线性表

创建一个空表，并将length置零，初始化存储容量

Status  InitList_Sq(SqList& L)
{
	//构建一个空的线性表L
	L.elem = (ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));//给L分配一个地址
	if (!L.elem)exit(OVERFLOW);		//exit函数是退出应用程序，并将应用程序的一个状态返回给OS
									//此句表示，如果分配失败，退出程序，返回值为OVERFLOW（-2）
	L.length = 0;					//初始化长度为0
	L.listsize = LIST_INIT_SIZE;	//初始存储容量
	return OK;//返回1
}

插入元素

顺序表插入元素即为在位置i处插入一个元素，将原来i位置之后的所有元素向后移一位。
可以很明显的看出，此时的时间复杂度是线性的。

/***********插入**************/
Status ListInsert_Sq(SqList& L, int i, ElemType e)
{
	ElemType* newbase;
	//在顺序表L中插入第i个位置之前插入新的元素e
	//i的合法性  0<i<ListLength.Sq(L)+1 //ListLength.Sq(表长)
	if (i<1 || i>L.length + 1)
		return ERROR;//i不合法

	/*当前存储空间已满，增加分配*/
	if (L.length >= L.listsize)
	{
		newbase = (ElemType*)realloc(L.elem, (L.listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType));
		/*先释放原来L.elem所指内存区域，并重新分配大小为(L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType)
		同时将原有数据从头到尾拷贝到新分配的内存区域，并返回该内存区域的首地址。*/

		if (!newbase)exit(OVERFLOW);	//此句表示，如果分配失败，退出程序，返回值为OVERFLOW（-2）
		L.elem = newbase;				//新基址
		L.listsize += LISTINCREMENT;	//增加存储容量
	}
	q = &(L.elem[i - 1]);					//q为插入位置
	for (p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p)
		*(p + 1) = *p;					//插入位置及向后的元素右移
	*q = e;			//插入e
	++L.length;		//表长+1
	return OK;

}

删除线性表中的元素

在顺序表中，删除一个元素和插入一个元素的操作非常相似。删除一个元素即是将i位置之后的所有元素向前移一位。
在顺序存储结构中，插入或者删除一个元素，平均移动线性表中一半元素，时间复杂度均是O（n）。

/**************************删除第i个元素********************************/
Status ListDelete_Sq(SqList& L, int i, ElemType& e)
{
	//在顺序表中删除第i个元素，并用e返回其值
	//i的合法性，0<i<L.ListLength.Sq(L)
	if ((i < 1) || (i > L.length))
		return ERROR;
	p = &(L.elem[i - 1]);			//p取地址为被删除的i元素的位置
	e = *p;						//被删除的元素值赋给e
	q = L.elem + L.length - 1;	//表尾元素的位置
	for (++p; p <= q; ++p)		//被删除元素之后的元素左移
		*(p - 1) = *p;
	--L.length;					//表长 -1
	return OK;

}

查询

查询某个值在顺序表中是否存在，存在时，其位置是多少，其实就是将顺序表从第一个元素开始依次和这个值相比较。最多比较length次，最少比较一次。（表非空的情况下）

/*************************在顺序表中查询是否存在和e相同的元素**********************/
int locateElem_Sq(SqList L, ElemType e)
{
	
	//若找到，则返回其在L中的位序，否则返回0
	i = 1;				//i的初值为第1个元素的位序
	p = L.elem;			//p的初值为第1个元素的存储位置
	while (i <= L.length && *p++!=e)
		i++;
	if (i <= L.length)
		return i;
	else
		return 0;
}

输出线性表

void PrintList_sq(SqList L)//输出顺序表中的元素
{
	int i;
	for (i = 0; i <L.length; i++)
		printf("%d ",L.elem[i]);
			printf("\\n");
}

合并两个表

将两个表合并，首先开辟可以存放合并两个表需要的空间。之后依次比较两个表的元素的大小，将小的先存放，之后继续进行比较，直到其中一个表的元素存放完，将另一个表剩余的元素都依次存放进表3中。

void MergeList_Sq(SqList La, SqList Lb, SqList& Lc)
{
	//已知顺序表La和Lb的元素按值非递减排列
	//归并La和Lb得到新的顺序表Lc，Lc的元素也按值非递减排列
	pa = La.elem;
	pb = Lb.elem;
	Lc.listsize = Lc.length = La.length + Lb.length;//Lc的表长为La+Lb
	pc = Lc.elem = (ElemType*)malloc(Lc.listsize * sizeof(ElemType));//给pc分配空间
	if (!Lc.elem)
		exit(OVERFLOW);//存储分配失败
	pa_last = La.elem + La.length - 1;//最后一个元素的位置
	pb_last = Lb.elem + Lb.length - 1;
	while (pa <= pa_last && pb <= pb_last)//当pa和pb没有超出相应的表时
	{
		//归并
		//*pa指针存储值
		//&pa指针地址
		if (*pa <= *pb)			//当pa<=pb时，pc赋给pa并且两个指针+1 
			*pc++ = *pa++;
		else
			*pc++ = *pb++;
	}
	//当表的长度不一样时，插入剩余的部分
	while (pa <= pa_last)
		*pc++ = *pa++;			//插入La的剩余元素
	while (pb <= pb_last)
		*pc++ = *pb++;			//插入Lb的剩余元素

}

逻辑运行（main）

int main()
{
	int options;
	SqList p;
	SqList q;
	int n;
	int e;
	int a[maxList];
	InitList_Sq(p);//初始化顺序表
	printf("请输入你要创建的元素个数：\\n");
	scanf("%d", &n);//不能超过maxList

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		printf("请输入第%d个元素值\\n", i);
		scanf("%d", &a[i]);
		ListInsert_Sq(p, i, a[i]);
	}
	PrintList_sq(p);
	int status1 = 1;
	while (status1)
	{
		printf("请输入你要进行的操作：1、插入；2、删除；3、查询；4、退出\\n");
		scanf("%d", &options);
		switch (options)
		{
		case 1:
			//{
			printf("请输入你要存放的位置\\n");
			scanf("%d", &i);
			printf("请输入你要插入的元素值\\n");
			scanf("%d", &e);
			ListInsert_Sq(p, i, e);
			PrintList_sq(p);
			//}
			break;
		case 2:
			printf("请输入你要删除的位置\\n");
			scanf("%d", &i);
			ListDelete_Sq(p, i, e);
			printf("删除%d成功\\n", e);
			PrintList_sq(p);
			break;
		case 3:
			printf("请输入你要查询的值\\n");
			scanf("%d", &e);
			i = locateElem_Sq(p, e);
			if (i != 0)
				printf("此值的位置为：%d\\n", i);
			else
				printf("没有此值\\n");
			PrintList_sq(p);
			break;
		case 4:
			exit(0);
		default:printf("\\t错误\\n"); exit(0);
			PrintList_sq(p); 
			break;
		}

	}
	printf("%d\\n",p.length);
	return 0;
}

后续

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