行列式03---克拉默法则
Posted 炫云云
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了行列式03---克拉默法则相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1 、 1 、 1、 非齐次与齐交线性方程组
设线性方程组
{
a
11
x
1
+
a
12
x
2
+
⋯
+
a
1
n
x
n
=
b
1
a
21
x
1
+
a
22
x
2
+
⋯
+
a
2
n
x
n
=
b
2
⋯
a
n
1
x
1
+
a
n
2
x
2
+
⋯
+
a
n
n
x
n
=
b
n
(1)
\\left\\{\\begin{array}{l} a_{11} x_{1}+a_{12} x_{2}+\\cdots+a_{1 n} x_{n}=b_{1} \\\\ a_{21} x_{1}+a_{22} x_{2}+\\cdots+a_{2 n} x_{n}=b_{2} \\\\ \\cdots \\\\ a_{n 1} x_{1}+a_{n 2} x_{2}+\\cdots+a_{n n} x_{n}=b_{n} \\end{array}\\right.\\tag{1}
⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋯an1x1+an2x2+⋯+annxn=bn(1)
若常数项
b
1
,
b
2
,
⋯
,
b
n
b_{1}, b_{2}, \\cdots, b_{n}
b1,b2,⋯,bn 不全为零，则称 (1) 为非齐次线性方程组
.
.
.简记为
∑
j
=
1
n
a
i
j
x
j
=
b
i
,
i
=
1
,
2
,
⋯
,
n
\\sum_{j=1}^{n} a_{i j} x_{j}=b_{i}, \\quad i=1,2, \\cdots, n
∑j=1naijxj=bi,i=1,2,⋯,n
若常数项
b
1
=
b
2
=
⋯
=
b
n
=
0
,
b_{1}=b_{2}=\\cdots=b_{n}=0,
b1=b2=⋯=bn=0, 即
{
a
11
x
1
+
a
12
x
2
+
⋯
+
a
1
n
x
n
=
0
a
21
x
1
+
a
22
x
2
+
⋯
+
a
2
n
x
n
=
0
⋯
a
n
1
x
1
+
a
n
2
x
2
+
⋯
+
a
n
n
x
n
=
0
(2)
\\left\\{\\begin{array}{l} a_{11} x_{1}+a_{12} x_{2}+\\cdots+a_{1 n} x_{n}=0 \\\\ a_{21} x_{1}+a_{22} x_{2}+\\cdots+a_{2 n} x_{n}=0 \\\\ \\cdots \\\\ a_{n 1} x_{1}+a_{n 2} x_{2}+\\cdots+a_{n n} x_{n}=0 \\end{array}\\right.\\tag{2}
⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=0a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=0⋯an1x1+an2x2+⋯+annxn=0(2)
则称 (2) 为齐次线性方程组
.
.
.简记为
∑
j
=
1
n
a
i
j
x
j
=
0
,
i
=
1
,
2
,
⋯
,
n
\\sum_{j=1}^{n} a_{i j} x_{j}=0, \\quad i=1,2, \\cdots, n
∑j=1naijxj=0,i=1,2,⋯,n
2、克拉默法则
如果线性方程组 (1) 的系数矩阵
A
=
(
a
11
a
12
⋯
a
1
n
a
21
以上是关于行列式03---克拉默法则的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章