解码异或后的数组

Posted 2021-06-07 红颜莫知己

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了解码异或后的数组相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1720. 解码异或后的数组

未知整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。

经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。

给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。

请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。

示例 1：

输入：encoded = [1,2,3], first = 1
输出：[1,0,2,1]
解释：若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]
示例 2：

输入：encoded = [6,2,7,3], first = 4
输出：[4,2,0,7,4]

思路分析

什么是异或

当我们看完题之后首先需要了解的是什么是异或，异或其实很简单，就一句话，把两个运算法两边的数转换为二进制：

同为0，不同为1

知道了什么是异或远远不够，我们还需要知道异或的性质：

异或运算满足交换律和结合律
任意整数和自身做运算结果都为0，如a ^ a = 0;
任何整数和0做运算结果都为自身，如a ^ 0 = a;

案例分析

当 1 <= i <= n 时，有 encoded[i - 1] = arr[i - 1] ^ arr[i]。
在等号两边同时异或arr[i - 1]，可以得到 arr[i] = arr[i - 1] ^ encoded[i - 1]，计算过程如下：

encoded[i - 1] = arr[i - 1] ^ arr[i]
encoded[i - 1] ^ arr[i - 1]= arr[i - 1] ^ arr[i] ^ arr[i - 1]
encoded[i - 1] ^ arr[i - 1]= arr[i - 1] ^ arr[i - 1] ^ arr[i]
encoded[i - 1] ^ arr[i - 1]= 0 ^ arr[i]
encoded[i - 1] ^ arr[i - 1]= arr[i]

题目已经告诉了我们arr[0] = first，那么问题变得就简单多了

java代码

class Solution {
    public int[] decode(int[] encoded, int first) {
        int n = encoded.length;
        int[] arr = new int[n + 1];
        arr[0] = first;
        for (int i = 1 ; i < arr.length ; i++) {
            arr[i] = encoded[i - 1] ^ arr[i - 1];
        }
        return arr;
    }
}