剑指offer_二维数组中的查找

Posted 红颜莫知己

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指offer_二维数组中的查找相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
[
[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]
]
给定 target = 7,返回 true。

给定 target = 3,返回 false。

示例1
输入:7,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
返回值:true
说明存在7,返回true

示例2
输入:3,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
返回值:false
说明不存在3,返回false

方法一:二维数组的二分查找

  • 由于数组是有序的,对二维数组的每一行进行二分查找即可

java代码:

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for (int i = 0 ; i < array.length ; i++) {
        	//定义左指针
            int left = 0;
            //定义右指针
            int right = array[i].length - 1;
            while(left <= right) {
                int mid = (right + left) / 2;
                if (array[i][mid] < target) {
                    left = mid + 1;
                }else if(array[i][mid] > target) {
                    right = mid - 1;
                }else {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }     
}

复杂度分析

时间复杂度

O(mlogn):数组的列长度为m,每行二分查找需要logn

空间复杂度

O(1)

方法二

由于这个数组是有序的,我们可以从左下角或右上角进行检查

  • 若目标值小于右上角值,则说明目标值只可能在右上角值所在列的左边,重新定义右上角值
    在这里插入图片描述
    若目标值大于新的右上角值,则目标值一定在右上角值所在行的下面
    在这里插入图片描述
  • 一直这样下去,若存在目标值,就一定能找到

java代码:

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int row = 0;
        int col = array[0].length - 1;
        while (row <= array.length - 1 && col >= 0) {
            if (target == array[row][col]) {
                return true;
            }else if (target > array[row][col]) {
                row++;
            }else {
                col--;
            }
        }
        return false;
    }    
}

复杂度分析

时间复杂度

O(m+n):m行n列,这是最坏情况下,只有当m比n小的多的时候,第一种才比第二种好

空间复杂度

O(1)

若有误,请指教!!!

以上是关于剑指offer_二维数组中的查找的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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