二分法+回溯+剪枝解决工人完成所有工作最短时间问题

Posted 2021-06-06 秦枫-_-

class Solution { 
    public int minimumTimeRequired(int[] jobs, int k) {
     Arrays.sort(jobs);
     Collections.reverse(Arrays.asList(jobs));
     int low=jobs[0],high=Arrays.stream(jobs).sum();
     while(low<high){
         int mid=(low+high)/2;
          int []workers=new int[k];//重新分配工作
         if(backtrack(jobs,workers,0,mid)){
             high=mid;
         }
         else {
             low=mid+1;
         }
     }
     return low;
    }
    public boolean backtrack(int[] jobs,int []workers,int start,int limit){
       if(start>=jobs.length){
           return true;
       }
       int cur=jobs[start];
       for(int i=0;i<workers.length;i++){
           if(workers[i]+cur<=limit){
               workers[i]+=cur;
               if(backtrack(jobs,workers,start+1,limit)){
                   return true;
               }
               else{//把job(start)给workers[i]不行，则分配给i+1
                 workers[i]-=cur;
               }
           }
            // 如果当前工人未被分配工作，那么下一个工人也必然未被分配工作
            // 或者当前工作恰能使该工人的工作量达到了上限，因为数组是倒序的，后面的小于cur的job[i]要是能让分配成功，那job[i]更能成功
            // 这两种情况下我们无需尝试继续分配工作
            if (workers[i] == 0 || workers[i] + cur == limit) {
                break;
            }
       }
       return false;
    }
}