leetcode中等152乘积最大的子数组中等

Posted 2021-06-06 qq_40707462

思路：动态规划
易错：转移方程不是！！

不只和前一个数有关！！
比如[-2,3,-2]，最大值应该是12，之和前一个有关的话就变成3了！

正确：
由于存在负数，那么会导致最大的变最小的，最小的变最大的。因此,不只须需要dp_max，还需要维护当前最小值dp_min，以供随时反转

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        l=len(nums)
        dp_max=[-math.inf]*(l+1)
        dp_min=[-math.inf]*(l+1)
        dp_max[0] = dp_min[0] = 1;
        max_res=-math.inf
        for i in range(1,l+1):
            #如果是负数，需要交换dp
            if nums[i-1]<0:
                dp_max[i-1],dp_min[i-1]=dp_min[i-1],dp_max[i-1]
            dp_min[i] = min(nums[i - 1], dp_min[i - 1] * nums[i - 1]);
            dp_max[i] = max(nums[i - 1], dp_max[i - 1] * nums[i - 1]);
            max_res = max(max_res, dp_max[i])
        return(max_res)

简化：不要dp数组，只需要imax，imin两个数维护就可以

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        l=len(nums)
        imax=imin=1
        max_res=-math.inf
        for i in range(l):
            #如果是负数，需要交换dp
            if nums[i]<0:
                imax,imin=imin,imax
            imin=min(imin*nums[i],nums[i])
            imax=max(imax*nums[i],nums[i])
            max_res = max(max_res, imax)
        return(max_res)