leetcode中等309最佳买卖股票时机含冷冻期

Posted 2021-06-06 qq_40707462

思路：动态规划
have[i] 表示第 i 天持有股票，那么就只能是今天买入或者之前就有
no[i] 表示第 i 天没有持有股票，那么就只能是今天卖出或者之前就没有

    当前题为无限次购买，不过存在冷冻期而已

    状态转移方程：
    1、普通的无限次股票购买：
        have[i] = Math.max(have[i - 1], no[i - 1] - prices[i]);
        no[i] = Math.max(no[i - 1], have[i - 1] + prices[i]);
    2、含冷冻期的无限次股票购买
        have[i] = Math.max(have[i - 1], no[i - 2] - prices[i]); 
        no[i] = Math.max(no[i - 1], have[i - 1] + prices[i]);
    差别在于 have[i] 方程中的 no[i - 1] 和 no[i - 2]
    no[i - 1] 表示昨天没有持有股票，昨天没有持有的话有两种可能：
        1、之前都没有持有，那么 no[i - 1] = no[i - 2]
        2、昨天卖出股票，那么今天就是冷冻期了，那么今天不能购买
    因此如果今天要购买的话，那么只能是选择昨天没有卖出股票的情况，即 no[i - 2]

    初始条件：
    have[0] = -prices[0], no[0] = 0
    have[0] 表示如果第一天持有的话只能买入，收益为 -prices[0]
    no[0] 表示第一天不持有，那么无作为，收益为 0

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        #have[i]:第i天持有股票的收益，①今天买入(no[i-2]-当天价格)②昨天就有(have[i-1])
        #no[i]:第i天没有持有股票的收益，①今天卖出(have[i-1]+价格)②昨天就没有(no[i-1])
        l=len(prices)
        if not len:
            return 0
        have=[0]*(l+1)
        have[1]=-prices[0]#第一天买入
        no=[0]*(l+1)#防止i-2天越界，prices下标记得-1

        for i in range(2,l+1):
            have[i]=max(no[i-2]-prices[i-1],have[i-1])
            no[i]=max(have[i-1]+prices[i-1],no[i-1])
        return no[-1]