leetcode 47. 全排列 II---回溯篇6

Posted 2021-06-04 大忽悠爱忽悠

全排列 | | 题解集合

• 引言
• 回溯法
• 使用set容器去重
• 总结

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引言

注意本题与leetcode 46. 全排列----回溯篇5的区别，区别在于本题所给的可选数组中出现了重复数字，并且要求我们返回所有不重复的全排列

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回溯法

思路：

可选数组中出现重复数字，那么为什么重复数字会产生重复的全排列呢?

由图中可以看出，因为出现可选数组出现了两个相邻的数字1，因此，当我们选择第二个数字1时，下面的分支是于第一个数字1完全重复的，因此我们需要进行去重操作。

这里去重思路参考三数之和，先对可选数组进行排序，目的是让重复元素相邻，这里我们可以通过if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]&&!visited[i-1]) continue;来判断是否有重复元素出现

这里i>0是因为当我们选择第一个数字的时候不需要考虑重复问题，并且当i=0时，nums[i-1]会溢出

这里还需要!visited[i-1]是因为重复问题的出现是因为有重复数字，即当我们将第一个重复数字1的所有排列都遍历一遍后，此时我们来对第二个重复数字1进行遍历会得到与前面一个完全一样的排列，因此这条分支要去掉，并且当我们来对第二个重复数字1进行遍历时，第一个重复数字1是处与没有被选择的状态

其实也就是在leetcode 46. 全排列----回溯篇5加上一个去重的操作，其余的操作于46题全排列完全一致

代码:

class Solution {
	vector<vector<int>> ret;
	vector<int> num;
	vector<bool> visited;
public:
	vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) 
	{
		if (nums.empty()) return ret;
		visited.resize(nums.size(), false);
		sort(nums.begin(), nums.end());
		backTrace(nums);
		return ret;
	}
	void backTrace(vector<int>& nums)
	{
		if (num.size() == nums.size())
		{
			ret.push_back(num);
			return;
		}
		for (int i =0; i < nums.size(); i++)
		{
			if (visited[i]) continue;
			// 剪枝条件：i > 0 是为了保证 nums[i - 1] 有意义
			//因为选择第一个数字的时候，不需要考虑重复的问题
		 // 写 !visited[i - 1] 是因为 nums[i - 1] 在深度优先遍历的过程中刚刚被撤销选择
			if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]&&!visited[i-1]) continue;
			num.push_back(nums[i]);
			visited[i] = true;
			backTrace(nums);
			num.pop_back();
			visited[i] = false;
		}
	}
};

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使用set容器去重

思路：

直接dfs全排列然后使用set暴力去重，即我们只需要将46题中用来存储全排列结果的vector替换成set即可

代码：

class Solution {
	set<vector<int>> ret;
	vector<int> num;
	vector<bool> visited;
public:
	vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) 
	{
		if (nums.empty()) return vector<vector<int>>();
		visited.resize(nums.size(), false);
		backTrace(nums);
		return vector<vector<int>>(ret.begin(),ret.end());
	}
	void backTrace(vector<int>& nums)
	{
		if (num.size() == nums.size())
		{
			ret.insert(num);
			return;
		}
		for (int i =0; i < nums.size(); i++)
		{
			if (visited[i]) continue;
			num.push_back(nums[i]);
			visited[i] = true;
			backTrace(nums);
			num.pop_back();
			visited[i] = false;
		}
	}
};

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总结

对于由重复数字导致的重复结果去重法，有两种思路:

1. 参考三数之和的去重思路，先对数组排序，然后使用相邻数字比较，将重复结果的分支去掉
2. 使用set容器去重