每日算法练习环形链表

Posted 2021-06-04 在路上的德尔菲

题目

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

示例

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

解题

使用HashSet

    public static ListNode detectCycle(ListNode head) {
        HashSet<ListNode> set = new HashSet<>();
        while (head != null) {
            if (set.contains(head)) {
                return head;
            } else {
                set.add(head);
            }
            head = head.next;
        }
        return null;
    }

• 时间复杂度：O(N)，N为ListNode的个数，需要遍历所有的ListNode节点。
• 空间复杂度：O(N)，N为ListNode的个数，需要使用HashSet保存所有的节点。

快慢指针

通过快慢指针方法，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，简单分析我们得到快慢指针会在节点6相遇。
定义节点1 -4 - 2 这段为a，节点2 - 3 - 6为b，节点6 - 5 - 2这段为c。
可以列出下面三个关系式：

• 快指针走的距离 为a + b + n(b+c) 其中n为快指针在环中绕的圈数，一般环越小绕的次数越多。
• 慢指针走的距离为 a + b
• 快指针走的距离是慢指针走的距离的两倍 a+b+n(b+c) = 2(a+b)

经过转化
=> a+b = n(b+c)
=> a = c + (n-1)(b+c) ，得到链表头部到环入口的距离等于快慢指针相遇点到环入口的距离加上(n-1)环的距离，那么一个指针从链表头部出发，另一个指针从相遇点出发，每次走一步，相遇点即为环入口。
下面这个图快指针多绕了一圈即n=1，通过公式得到a = c。

    public static ListNode detectCycle2(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        boolean hasCycle = false;
        while (slow != null && fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow == fast) {
                hasCycle = true;
                break;
            }
        }
        while (hasCycle) {
            if (head == slow) {
                return head;
            }
            head = head.next;
            slow = slow.next;
        }
        return null;
    }

• 时间复杂度：O(N)，N为ListNode的个数，需要遍历所有的ListNode节点。
• 空间复杂度：O(1)，只用了快慢指针。

小结

在校招面试叮咚买菜一面时问到如何判断链表有环，二面问如何找到链表环入口，也就是上面这道题。
快慢指针是解决算法问题中常规方法，还有哪些题目可以用快慢指针法解决呢？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii
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