C语言位运算的应用

Posted 蓝乐

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了C语言位运算的应用相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

二进制运算在日常生活中并不常见,但在C语言编程中是不可避免的,二进制位运算中有&(按位与),|(按位或),^(按位异或)等等,下面用一个例题来结束位运算的一个应用。
题目:二进制中1的个数。
写一个函数返回参数二进制中 1 的个数。

比如: 15 0000 1111 4 个 1
牛客网的OJ链接
一看见这个题目时,我们可以类比十进制中获取每一位的方法,即循环%10,/10,对于二进制,则循环%2,/2。
在这里插入图片描述
但是这种方法有局限性,就是不能处理负数,因为负数在计算器中的二进制是以补码的形式存储的。


【拓展】负数的二进制存储
一个数的二进制有原码,反码和补码三种形式,而整型在计算器中是以补码的形式存储的,三者之间存在转换关系,即
(1)对有符号数来说,原码为一个数直接转化为二进制,反码为原码保留符号位不变,其他位按位取反,补码位反码+1
比如 -1,
原码:10000000000000000000000000000001,(最前面的1为符号位,符号位为0,即为正数,为1则为负数)
反码:1111111111111111111111111111111111110,(符号位1不变,其他位按位取反)
原码:1111111111111111111111111111111111111,(反码加一)
(2)对于无符号数,即二进制第一位不是符号位,则求反码时,每一位都要取反。


当然对于负数可以强制转换位unsigned int型(即无符号数)计算。

不过这里用二进制中位运算更加方便。
最直接的想法是将二进制中的每一位都和1按位与&,然后计算其中1的个数,代码实现

     int  NumberOf1(int n) {
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < 32; i++)
	{
		if (n & (1 << i))//1左移i位与n的第i位按位与,若不为0,则count++
			count++;
	}
	return count;
     }

这个代码是可以进行优化的,优化后的代码如下:

     int  NumberOf1(int n) {
         	int count = 0;
         while(n)
         {
             n = n & (n-1);
             count++;
         }
	return count;
     }

这个代码首先要理解n = n & (n - 1)这个语句,拿15来举例:
在这里插入图片描述
不难发现,n = n & (n - 1)这个操作执行了4次后n变为0,而n的二进制中有4个1,这样就可以理解这个操作,每执行一次该操作,则去除二进制中的1,从而当n变为0时,count即为n中二进制的位为1的个数。
对于这个语句的应用,其实还有判断一个正数是否为2的k次方,因为2的k次方中1的个数只有1个,故只需要判断该正数n执行完n&(n-1)后是否为0即可。

以上是关于C语言位运算的应用的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

C语言位运算的应用如何按bit位翻转一个无符号整型

C语言每日一练 —— 第20天:位运算

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