HDU4165 Pills

Posted 2021-06-04 jpphy0

链接

Pills - http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4165

分析

• 共N片，每一片都会被取到，因此取到完整的一片的次数是N
• 每一次取到完整的一片，都会有半片放回，故共有N个半片
• 每一个半片都会被取到
• 取到完整的一片次数一定不少于取到半片的次数
• 结论：符合 $\pm 1$ 模型，因此判定是卡特兰数

代码

从哪里来？【0MS】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MXN 35
long long c[MXN] = {1,1};
void init(){
    for(int i = 2; i < MXN; i++){
        for(int j = 0; j < i; j++){
            c[i] += c[j]*c[i-j-1];
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    init();
    while(scanf("%d", &n), n){
        cout << c[n] << endl;
    }
    return 0;
}

到哪里去？【0MS】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MXN 35
long long c[MXN<<1] = {1};
void init(){
	for(int i = 0; i < MXN; i++){
		for(int j = 0; j <= i; j++){
			c[j+i+1] += (i==j?1:2)*c[j]*c[i];
		}
	}
}
int main(){
    int n;
    init();
    while(scanf("%d", &n), n){
        cout << c[n] << endl;
    }
    return 0;
}