HDU 4745 Two Rabbits

Posted 2021-06-04 jpphy0

链接

Two Rabbits - http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4745

分析

• dp(i，j)定义：从区间[i, j]两端进入能跳跃的最大步数，跳入算1步，跳出不算
• 区间转换策略：若区间[i，j]两端的值相同，则转移到区间[i+1，j-1]，状态转移方程是dp[i，j]=max(dp[i，j],dp[i+1，j-1]+2);若区间[i，j]两端的值不相同，则转移到区间[i，j-1] 或 [i+1，j]，状态转移方程是dp[i，j]=max(dp[i，j],max(dp[i+1，j],dp[i，j-1]))；
• 结果是回文：若起点是同一块石头1，则 ……32123；若起点不是同一块石头，则：123……（Tom向右）， ……321（Jerry向左）。
• 如果整体不是回文串，那么1）若起点是同一个位置，则可截断成两个回文串；2）若起点不是同一个位置，则亦可截断成两个回文串；如：
• 1 3 2 ^<-Jerry1^TOM-> 2 3 1 ^|| 5 5 或 5 1 3 2 ^<-Jerry1^TOM-> 2 3 1 5
• 1 3 1 ^|| 2 3 ^<-Jerry1 2 3 3 2 1^TOM-> 3 2
• 1 3 1 ^|| 2 3 1^TOM-> 2 3 3 2 ^<-Jerry1 3 2

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MXN 1010
int N, a[MXN], dp[MXN][MXN];
int main(){
	int s, t, ans;
	while(cin >> N, N){		
		for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d", a+i);
		memset(dp, 0, sizeof dp);
		//
		for(int i = 1; i <= N; i++) dp[i][i] = 1;
		for(int len = 2; len <= N; len++){ // 长度	
			for(int s = 1; s <= N-len+1; s++){ // 起点
				t = s+len-1; // 终点
				if(a[s] == a[t])
					dp[s][t] = max(dp[s][t], dp[s+1][t-1]+2);
				else
					dp[s][t] = max(dp[s][t],max(dp[s+1][t], dp[s][t-1]));				
			}
		}
		ans = 0;
		for(int i = 1; i <= N; i++) ans = max(ans, dp[1][i]+dp[i+1][N]);
		printf("%d\\n", ans);
	} 
	return 0;
}