数据结构树 —— 编程作业 09 ：堆中的路径

Posted 2021-06-03 大彤小忆

  题目描述： 将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

  输入格式： 每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤1000)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。
        下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。
        最后一行给出M个下标。

  输出格式： 对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。
        数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

  输入样例：

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

  输出样例：

24 23 10
46 23 10
26 10

  解题思路：

  $★$ 堆的表示及其操作

#define MAXN 1001
#define MINH -10001

int H[MAXN], size;

void Create()
{
    for (i=++size; H[i/2] > X; i/=2)
        size = 0;
        H[0] = MINH;  //设置“岗哨”
}

void Insert(int X)
{//将X插入H，这里省略检查堆是否已满的代码
    int i;
    for(i=++size; H[i/2] > X; i/=2)
        H[i]= H[i/2];
    H[i] = X;
}

  $★$ 主程序

int main()
{
    ●读入n和m
    ●根据输入序列建堆
    ●对m个要求:打印到根的路径

    return 0;
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    Create();  //堆初始化
    for (int i=0; i<n; i++) {  //以逐个插入方式建堆
        int x;
        cin >> x;
        Insert(x);
    }
    for (int i=0; i<m; i++) {
        int j;
        cin >> j;
        cout << H[j];
        while (j>1){  //沿根方向输出各结点
            j /= 2;
            cout << H[j];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

  代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MinData = -100000;  // 哨兵值
const int MaxSize = 1005;   // 最大个数 
typedef struct HeapStruct *Heap;
struct HeapStruct {
	int *data;   // 存值的数组 
	int size;   // 当前元素个数 
	int capacity;  // 最大容量 
};

// 初始化堆
Heap Create()
{
	Heap H;
	H = (Heap)malloc(sizeof(struct HeapStruct));
	H->data = (int *)malloc(sizeof(int) * (MaxSize + 1));
	H->size = 0;
	H->capacity = MaxSize;
	H->data[0] = MinData;
	return H;
}

// 插入
void Insert(Heap H, int x)
{
	int i = ++H->size;  // 指向数组最后一个 
	for (; H->data[i / 2] > x; i /= 2)
		H->data[i] = H->data[i / 2];
	H->data[i] = x;
}

// 打印路径 
void Print(Heap H, int i)
{
	for (; i > 0; i /= 2)
	{
		cout << H->data[i];
		if (i != 1)
			cout << " ";
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	Heap H;
	H = Create();
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int t;
		cin >> t;
		Insert(H, t);
	}
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int t;
		cin >> t;
		Print(H, t);
	}
	system("pause");
	return 0;
}

  测试： 输入样例的测试效果如下图所示。