我用java刷 leetcode 1734. 解码异或后的排列

Posted 2021-06-02 深林无鹿

这里有leetcode题集分类整理！！！

（与 leetcode 1720 联动）
题目难度： 中等
题目描述：
给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。
它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。
给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

示例 1：

输入：encoded = [3,1]
输出：[1,2,3]
解释：如果 perm = [1,2,3] ，那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1]
示例 2：
输入：encoded = [6,5,4,6]
输出：[2,4,1,5,3]

提示：
3 <= n < 105
n 是奇数。
encoded.length == n - 1

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解题：

关键数学公式：
1.如果a ^ b = c， 那么a ^ c = b, b ^ c = a
2. a ^ a = 0;

解题思路：
1.由题意可知，数组中为[1,encoded.length + 1]，那么我们能算出从1到encoded.length + 1的异或结果total
2.由题意可知，encoded[i] = perm[i] ^ perm[i + 1],那么我们其实也就能根据这个公式算出perm除了某个位置之外的其他所有位置的异或和，在这里:

假设我们去求perm 0位置，那么我们只需要把perm原位置1到encoded.length + 1位置的全部异或了，就是除了0位置之外异或和，关键是这个该如何去计算?
其实只需要计算odd = encoded[1] ^ encoded[3] ^ encoded[5] ^ …… ^ encoded[encoded.length - 1]，
因为根据题中公式能直接转换为odd = perm[1] ^ perm[2] ^ perm[3] ^ …… ^ perm[n - 1] ^ perm[n],
然后根据那个数学公式1，自己 ^ 自己 = 0，那么total ^ odd = perm[0]；
3.求出一个位置后,用数学公式2去计算其他位置

AC：

class Solution {
    public int[] decode(int[] encoded) {
        int n = encoded.length;
        int[] res = new int[n + 1];
        int total = 1;
        int odd = encoded[1];
        for (int i = 2 ; i <= n + 1; i ++) total ^= i;
        for (int i = 3 ; i < n ; i += 2) odd ^= encoded[i];
        res[0] = total ^ odd;
        for (int i = 1 ; i < n + 1 ; i ++) res[i] = res[i - 1] ^ encoded[i - 1];
        return res;
    }
}