PML之多元回归

Posted 2021-06-02 月疯

1、多元回归(Multiple Regression)

多元回归就像线性回归一样，但是具有多个独立值，这意味着我们试图基于两个或多个变量来预测一个值。

列子：car表示汽车类型，model表示模式，volume配置发动机的容量，weight汽车的重量，co2释放二氧化碳的量

Car	Model	Volume	Weight	CO2
Toyota	Aygo	1000	790	99
Mitsubishi	Space Star	1200	1160	95
Skoda	Citigo	1000	929	95
Fiat	500	900	865	90
Mini	Cooper	1500	1140	105
VW	Up!	1000	929	105
Skoda	Fabia	1400	1109	90
Mercedes	A-Class	1500	1365	92
Ford	Fiesta	1500	1112	98
Audi	A1	1600	1150	99
Hyundai	I20	1100	980	99
Suzuki	Swift	1300	990	101
Ford	Fiesta	1000	1112	99
Honda	Civic	1600	1252	94
Hundai	I30	1600	1326	97
Opel	Astra	1600	1330	97
BMW	1	1600	1365	99
Mazda	3	2200	1280	104
Skoda	Rapid	1600	1119	104
Ford	Focus	2000	1328	105
Ford	Mondeo	1600	1584	94
Opel	Insignia	2000	1428	99
Mercedes	C-Class	2100	1365	99
Skoda	Octavia	1600	1415	99
Volvo	S60	2000	1415	99
Mercedes	CLA	1500	1465	102
Audi	A4	2000	1490	104
Audi	A6	2000	1725	114
Volvo	V70	1600	1523	109
BMW	5	2000	1705	114
Mercedes	E-Class	2100	1605	115
Volvo	XC70	2000	1746	117
Ford	B-Max	1600	1235	104
BMW	2	1600	1390	108
Opel	Zafira	1600	1405	109
Mercedes	SLK	2500	1395	120

import pandas
from sklearn import linear_model

df = pandas.read_csv("cars.csv")
#x有俩个维度，重量和发动机容量
X = df[['Weight', 'Volume']]
#y表示释放二氧化碳的量
y = df['CO2']
#调用线性模型
regr = linear_model.LinearRegression()
#进行线性拟合
regr.fit(X, y)

#预测2300kg的汽车重量，1300cm的发动机容量，行驶1公里可以释放的二氧化碳
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])
#打印预测结果
print(predictedCO2)
#打印参数
print(regr.coef_)

[107.2087328]#释放的二氧化碳
[0.00755095 0.00780526]#表示重量增加1公斤，释放二氧化碳是0.00755095，容量增加1升，释放的二氧化碳是0.00780526

重量：0.00755095体积：0.00780526

这些值告诉我们，如果重量增加1kg，则CO2排放量增加0.00755095g。

如果发动机尺寸（容积）增加1 cm3，则CO2排放量将增加0.00780526 g。

2、标准化处理

标准化方法使用以下公式：

z = (x - u) / s

其中z是新值，x是原始值，u是平均值，而s是标准值偏差。

列子：

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()

df = pandas.read_csv("cars2.csv")

X = df[['Weight', 'Volume']]

#标准化处理

scaledX = scale.fit_transform(X)

print(scaledX)

结果：

[[-2.10389253 -1.59336644]
 [-0.55407235 -1.07190106]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-1.78973979 -1.85409913]
 [-0.63784641 -0.28970299]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-0.76769621 -0.55043568]
 [ 0.3046118  -0.28970299]
 [-0.7551301  -0.28970299]
 [-0.59595938 -0.0289703 ]
 [-1.30803892 -1.33263375]
 [-1.26615189 -0.81116837]
 [-0.7551301  -1.59336644]
 [-0.16871166 -0.0289703 ]
 [ 0.14125238 -0.0289703 ]
 [ 0.15800719 -0.0289703 ]
 [ 0.3046118  -0.0289703 ]
 [-0.05142797  1.53542584]
 [-0.72580918 -0.0289703 ]
 [ 0.14962979  1.01396046]
 [ 1.2219378  -0.0289703 ]
 [ 0.5685001   1.01396046]
 [ 0.3046118   1.27469315]
 [ 0.51404696 -0.0289703 ]
 [ 0.51404696  1.01396046]
 [ 0.72348212 -0.28970299]
 [ 0.8281997   1.01396046]
 [ 1.81254495  1.01396046]
 [ 0.96642691 -0.0289703 ]
 [ 1.72877089  1.01396046]
 [ 1.30990057  1.27469315]
 [ 1.90050772  1.01396046]
 [-0.23991961 -0.0289703 ]
 [ 0.40932938 -0.0289703 ]
 [ 0.47215993 -0.0289703 ]
 [ 0.4302729   2.31762392]]

完整例子：

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()

df = pandas.read_csv("cars2.csv")

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

scaledX = scale.fit_transform(X)

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(scaledX, y)

scaled = scale.transform([[2300, 1.3]])

predictedCO2 = regr.predict([scaled[0]])
print(predictedCO2)

[107.2087328]