webgl变换：深入图形平移

Posted 2021-06-02 豆皮范儿

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了webgl变换：深入图形平移相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

在以前的文章里，不管是绘制图形，绘制点亦或者是改变色值，所有的内容都是静态的。

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在 webgl 里，图形的运动分为 平移、旋转、缩放 三种类型。

接下来，我们会从零基础开始，一点一点来深入了解图形如何进行运动。

首先来从零开始了解下图形的平移

1. 图形平移

首先我们来看如何实现图形的平移操作。

平移的操作就是将图形的原始坐标加上对应的移动距离。首先来看下平移的实现

const vertexShaderSource = "" + "attribute vec4 apos;" + // 定义一个坐标 "uniform float x;" + // 处理 x 轴移动 "uniform float y;" + // 处理 y 轴移动 "void main(){" + " gl_Position.x = apos.x + x;" + " gl_Position.y = apos.y + y;" + " gl_Position.z = 0.0;" + // z轴固定 " gl_Position.w = 1.0;" + "}";const fragmentShaderSource = "" + "void main(){" + " gl_FragColor = vec4(1.0,0.0,0.0,1.0);" + "}";// initShader已经实现了很多次，本次就不再赘述了const program = initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource);const buffer = gl.createBuffer();const data = new Float32Array([ 0.0,0.0, -0.5,-0.5, 0.5,-0.5,]);gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,buffer);gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,data,gl.STATIC_DRAW);const aposlocation = gl.getAttribLocation(program,'apos');const xlocation = gl.getUniformLocation(program,'x');const ylocation = gl.getUniformLocation(program,'y');gl.vertexAttribPointer(aposlocation,2,gl.FLOAT,false,0,0);gl.enableVertexAttribArray(aposlocation);let x = 0.0;let y = 0.0;function run () { gl.uniform1f(xlocation,x += 0.01); gl.uniform1f(ylocation,y += 0.01); gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3); // 使用此方法实现一个动画 requestAnimationFrame(run)}run()

解释：

•首先声明一个变量 x 和变量 y ，用来处理 x轴和 y轴的坐标。这里使用的是 uniform 变量，因为平移的操作对于图形上的所有顶点都有影响。•通过 gl_Position.[xyzw] 来分别设置 x、y、z、w 的值。用于改变图形位置。•使用 gl.uniform1f 来为 x 和 y 赋值•使用 requestAnimationFrame 实现一个缓动动画。方便观察效果。•其他的操作，缓冲区，绘制，赋值，激活，

可以看到，这样处理图形移动的话很好理解，但是因为一个移动，我们声明了两个 uniform 变量来实现。并且分开设置的 xyz 坐标，非常的不方便。

所以，在处理webgl变换（平移、缩放、旋转）的时候，通常使用矩阵来实现。接下来就来看看，如何使用矩阵实现图形的平移。

2. 平移矩阵

推导平移矩阵的步骤：

•获取平移前后的图形坐标（三维）•计算平移前后的差值•带入到平移矩阵•处理图形顶点•获得平移后的图形

2.1 平移矩阵的推导

首先让我们来看一幅图片。

这幅图片的意义就是我们将橙色的三角形移动到蓝色虚线三角形处。

移动之后的蓝色虚线三角形的三个坐标分别为

•x’ = x + x1•y' = y + y1•z' = z + z1•w=1 齐次坐标为1

2.2 获得平移矩阵

在 webgl 中，通常使用矩阵来实现图形变换。下面我们来看看矩阵如何表示。

webgl变换：深入图形平移

左侧是平移之前的原始坐标，中间的是一个平移矩阵，经过两者相乘，可以得到一个平移之后的坐标。

现在我们来看下平移矩阵如何计算得出

首先通过上述图片中的矩阵我们来得到几个方程式。用左侧的列分别乘矩阵的行，可以得到一下公式

•ax + by + cz + w = x'•ex + fy + gz + h = y'•ix + jy + kz + l = z'•mx + ny + oz + p = w'

公式合并：

将第一节里的四个方程式和第二节里的四个方程式合并，可以得到如下结果：

•ax + by + cz + w = x + x1'：只有当 a = 1，b = c = 0, w = x1 的时候，等式左右两边成立•ex + fy + gz + h = y + y1'：只有当 f = 1, e = g = 0, h = y1 的时候，等式左右两边成立•ix + jy + kz + l = z + z1'：只有当 k = 1,i = j = 0, l = z1 的时候，等式左右两边成立•mx + ny + oz + p = 1'：只有当 m = n = o = 0, p = 1 的时候，等式左右两边成立

经过上述方程式，可以得到一个平移的矩阵：

| 1 0 0 x |

| 0 1 0 y |

| 0 0 1 z |

| 0 0 0 1 |

之后将平移矩阵和原始坐标相乘，就可以得到平移之后的坐标。

3. 矩阵实战

来看看使用矩阵如何处理图形的平移。

第一步，创建着色器源代码

const vertexShaderSource = "" + "attribute vec4 apos;" + "uniform mat4 mat;" + // 创建一个 uniform 变量，代表平移矩阵 "void main(){" + " gl_Position = mat * apos;" + // 矩阵与原始坐标相乘 "}";const fragmentShaderSource = "" + "void main(){" + " gl_FragColor = vec4(1.0,0.0,0.0,1.0);" + "}";

第二步，创建平移矩阵

let Tx = 0.1; //x坐标的位置let Ty = 0.1; //y坐标的位置let Tz = 0.0; //z坐标的位置let Tw = 1.0; //差值const mat = new Float32Array([ 1.0,0.0,0.0,0.0, 0.0,1.0,0.0,0.0, 0.0,0.0,1.0,0.0, Tx,Ty,Tz,Tw,]);

这里可以看到，使用的矩阵和我们推导出来的矩阵不太一样，推导的平移矩阵里 xyzw 位于矩阵的右侧，现在是位于矩阵的底部，这是为什么呢？

这是因为在 webgl 中，矩阵的使用需要按照左上右下的对角线做一次翻转。所以使用的矩阵，xyzw 位于底部

第三步，绘制一个三角形

const program = initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource);const aposlocation = gl.getAttribLocation(program,'apos');const data = new Float32Array([ 0.0,0.0, -.3,-.3, .3,-.3]);const buffer = gl.createBuffer();gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,buffer);gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,data,gl.STATIC_DRAW);gl.vertexAttribPointer(aposlocation,2,gl.FLOAT,false,0,0);gl.enableVertexAttribArray(aposlocation);gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3); // 第五步的时候会重写

第四步，获取矩阵变量，给矩阵赋值

const matlocation = gl.getUniformLocation(program,'mat');gl.uniformMatrix4fv(matlocation,false,mat);

这里使用 gl.uniformMatrix4fv 来给矩阵赋值。

第五步，添加缓动动画

function run () { Tx += 0.01 Ty += 0.01 const mat = new Float32Array([ 1.0,0.0,0.0,0.0, 0.0,1.0,0.0,0.0, 0.0,0.0,1.0,0.0, Tx,Ty,Tz,Tw, ]); gl.uniformMatrix4fv(matlocation,false,mat); gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3); // 使用此方法实现一个动画 requestAnimationFrame(run)}run()

4. 完整代码

<!DOCTYPE html><html lang="en"><head> <meta charset="UTF-8"> <title>Title</title></head><body><canvas id="webgl" width="500" height="500"></canvas><script> const gl = document.getElementById('webgl').getContext('webgl'); const vertexShaderSource = "" + "attribute vec4 apos;" + "uniform mat4 mat;" + "void main(){" + " gl_Position = mat * apos;" + "}"; const fragmentShaderSource = "" + "void main(){" + " gl_FragColor = vec4(1.0,0.0,0.0,1.0);" + "}"; const program = initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource); const aposlocation = gl.getAttribLocation(program,'apos'); const matlocation = gl.getUniformLocation(program,'mat'); const data = new Float32Array([ 0.0,0.0, -.3,-.3, .3,-.3 ]); const buffer = gl.createBuffer(); gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,buffer); gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,data,gl.STATIC_DRAW); gl.vertexAttribPointer(aposlocation,2,gl.FLOAT,false,0,0); gl.enableVertexAttribArray(aposlocation); let Tx = 0.1; //x坐标的位置 let Ty = 0.1; //y坐标的位置 let Tz = 0.0; //z坐标的位置 let Tw = 1.0; //差值 function run () { Tx += 0.01 Ty += 0.01 const mat = new Float32Array([ 1.0,0.0,0.0,0.0, 0.0,1.0,0.0,0.0, 0.0,0.0,1.0,0.0, Tx,Ty,Tz,Tw, ]); gl.uniformMatrix4fv(matlocation,false,mat); gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3); // 使用此方法实现一个动画 requestAnimationFrame(run) } run() function initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource){ const vertexShader = gl.createShader(gl.VERTEX_SHADER); const fragmentShader = gl.createShader(gl.FRAGMENT_SHADER); gl.shaderSource(vertexShader,vertexShaderSource); gl.shaderSource(fragmentShader,fragmentShaderSource); gl.compileShader(vertexShader); gl.compileShader(fragmentShader); const program = gl.createProgram(); gl.attachShader(program,vertexShader); gl.attachShader(program,fragmentShader) gl.linkProgram(program); gl.useProgram(program); return program; }</script></body></html>