886. 求组合数 II

Posted 2021-06-02 幽殇默

https://www.acwing.com/problem/content/888/
$$C_a^b=\frac{a!}{(a-b)!b!}$$

除法取模我们要求逆元将其转换为乘法。本题的mod=1e9+7 是一个质数，故可以用费马小定理来求逆元。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=1e5+10,mod=1e9+7;
LL f[N],inf[N];
int n;
LL qmi(LL a,LL b,LL mod)
{
    LL res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b=b>>1;
    }
    return res;
}
void init()
{
    f[0]=inf[0]=1;
    for(int i=1;i<=100000;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]*i%mod;
        inf[i]=inf[i-1]*qmi(i,mod-2,mod)%mod;
    }
}
int main(void)
{
    cin>>n;
    init();
    while(n--)
    {
        int a,b; cin>>a>>b;
        cout<<f[a]*inf[a-b]%mod*inf[b]%mod<<endl;
    }
    return 0;
}