888. 求组合数 IV 高精度

Posted 2021-06-02 幽殇默

https://www.acwing.com/problem/content/description/890/

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;
const int N=5010;

int primes[N];
int sum[N];
int cnt;
bool st[N];

void get_primes(int n)
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!st[i]) primes[cnt++]=i;
		for(int j=0;primes[j]<=n/i;j++)
		{
			st[primes[j]*i]=true;
			if(i%primes[j]==0) break;
		}
	}
}

int get(int n,int p)//求每个质数的个数
{
	int res=0;
	while(n)
	{
		res+=n/p;
		n/=p;
	}
	return res;
}

vector<int> mul(vector<int> a,int b)
{
	int t=0;
	vector<int> C;
	for(int i=0;i<a.size()||t;i++)
	{
		if(i<a.size()) t+=a[i]*b;
		C.push_back(t%10);
		t=t/10;
	}
	return C;
}
int main(void)
{
	int a,b; cin>>a>>b;
	
	get_primes(a);
	for(int i=0;i<cnt;i++)
	{
		int p=primes[i];
		sum[i]=get(a,p)-get(b,p)-get(a-b,p);// 组合数 a! 除 b! 和 (a-b)! 故需要减
 	}
	vector<int> res; res.push_back(1);
	for(int i=0;i<cnt;i++)
	{
		for(int j=0;j<sum[i];j++)
		{
			res=mul(res,primes[i]);
		}
	} 
	for(int i=res.size()-1;i>=0;i--) cout<<res[i];
	cout<<endl;
	return 0;
}