数据结构C语言《四》二叉树链式的实现及操作《下》

Posted 2021-06-01 程序猿是小贺

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构C语言《四》二叉树链式的实现及操作《下》相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

二叉树的链式结构的实现

二叉树链式结构的遍历

遍历指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。
在这里插入图片描述

二叉树链式结构的实现–核心模块

开辟空间

BTNode* BuyBinaryTreeNode(BTDataType x)
{
	BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (NULL == node)
	{
		assert(0);
		return NULL;
	}
	node->data = x;
	node->left = node->right = NULL;
	return node;
}

创建二叉树
// index按照值的方式传递的—在递归过程中对index修改之后，不会将修改之后的结果带到上一层中
// 所以这里要对index传址调用

BTNode* _BinaryTreeCreate(BTDataType a[], int n, int *index, BTDataType invalid)
{
	BTNode *root = NULL;
	if (*index < n && a[*index] != invalid)
	{
		//创建根节点 
		root = BuyBinaryTreeNode(a[*index]);
		//创建左子树
		(*index)++;
		root->left = _BinaryTreeCreate(a, n, index, invalid);
		//创建右子树
		(*index)++;
		root->right = _BinaryTreeCreate(a, n, index, invalid);
	}
	return root;
}

BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType a[], int n, BTDataType invalid)
{
	int index = 0;
	return _BinaryTreeCreate(a, n, &index,invalid);
}

二叉树销毁

void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
	assert(root);
	if (NULL == *root)
	{
		return;
	}
	//按照后序遍历进行销毁
	BinaryTreeDestory(&(*root)->left);
	BinaryTreeDestory(&(*root)->right);
	free(*root);
	*root = NULL;
}

二叉树节点个数

int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;
	return BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}

二叉树叶子节点个数

int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	//判断该节点是否为空，返回值为0
	if (root == NULL)
		return 0;
	//判断其左右子树是否为空，都为空则返回1
	if (root->left == NULL && root->right == NULL)
		return 1;
	//递归
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}

二叉树第k层节点个数

int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	//判断是否为空树或者k的值是否小于等于0
	if (root == NULL || k <= 0)
		return 0;
	//树不空并且k = 1
	if (k == 1)
		return 1;
	//k > 1
	return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

求树的高度

int BinTreeHeight(BTNode *root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	//左右子树高度加1 即为树的高度
	int leftHeight = BinTreeHeight(root->left);
	int rightHeight = BinTreeHeight(root->right);
	return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}

二叉树查找值为x的节点

BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	BTNode *ret = NULL;
	if (NULL == root)
		return NULL;
	if (x == root->data)
		return root;
	if (ret == BinaryTreeFind(root->left, x))
		return ret;
	return  BinaryTreeFind(root->right, x);
}

二叉树前序遍历(递归)

在这里插入图片描述

void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root)
{
	if (root)
	{
		printf("%c ", root->data);
		BinaryTreePrevOrder(root->left);
		BinaryTreePrevOrder(root->right);
	}
}

二叉树中序遍历

void BinaryTreeInOrder(BTNode* root)
{
	if (root)
	{
		BinaryTreeInOrder(root->left);
		printf("%c ", root->data);
		BinaryTreeInOrder(root->right);
	}
}

二叉树后序遍历

void BinaryTreePostOrder(BTNode* root)
{
	if (root)
	{
		BinaryTreePostOrder(root->left);
		BinaryTreePostOrder(root->right);
		printf("%c ", root->data);
	}
}

层序遍历

在这里插入图片描述

void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	if (root == NULL)
	{
		assert(0);
		return;
	}
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* cur =  QueueFront(&q);
		printf("%c ", cur->data);
		if (cur->left)
		{
			QueuePush(&q, cur->left);
		}
		if (cur->right)
		{
			QueuePush(&q, cur->right);
		}
		QueuePop(&q);
	}
	QueueDestroy(&q);
}

判断是否是完全二叉树

在这里插入图片描述

int BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	Queue q;
	int flag = 0;
	//空树
	if (root == NULL)
		return 1;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* cur = QueueFront(&q);
		if (flag)
		{
			//从第一个不饱和的节点后，所有结点都不能有孩子
			if (cur->left || cur->right)
			{
				QueueDestroy(&q);
				return 0;
			}
		}
			//找树中第一个不饱和的结点
		else
		{
			if (cur->left && cur->right)
			{
				QueuePush(&q, cur->left);
				QueuePush(&q, cur->right);
				flag = 1;
			}
			else if (cur->left)
			{
				QueuePush(&q, cur->left);
				flag = 1;
			}
			else if (cur->right)
			{
				QueueDestroy(&q);
				return 0;
			}
			else
			{
				flag = 1;
			}
		}
		QueuePop(&q);
	}
	QueueDestroy(&q);
	return 1;
}

二叉树链式结构的实现–全代码

Queue.h

#pragma once

struct BTNode;//前置声明

typedef struct  BinaryTreeNode* QDataType;

typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

// 队列的结构
typedef struct Queue
{
	QNode* front;
	QNode* rear;
}Queue;

// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q);
// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q);
// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q);
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q);
// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q);

Queue.c

#include"Queue.h"
#include<assert.h>
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

QNode* BuyQueueNode(QDataType data)
{
	QNode* node = (QNode *)malloc(sizeof(QNode));
	if (NULL == node)
	{
		assert(0);
		return NULL;
	}
	node->data = data;
	node->next = NULL;
	return node;
}

// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);
	q->front = q->rear = BuyQueueNode(0);
}

// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);
	q->rear->next = BuyQueueNode(data);
	q->rear = q->rear->next;
}
// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{
	QNode *delNode = NULL;
	if (QueueEmpty(q))
		return;
	delNode = q->front->next;
	q->front->next = delNode->next;

	//如果队列中此时只有一个元素，将该元素删除后还需将rear放在front的位置
	if (delNode->next == NULL)
		q->rear = q->front;
	free(delNode);
}

// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(!QueueEmpty(q));
	return q->front->next->data;
}

// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(!QueueEmpty(q));
	return q->rear->data;
}

// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	int count = 0;
	QNode* cur = q->front->next;
	while (cur)
	{
		cur = cur->next;
		count++;
	}
	return count;
}

// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->front->next == NULL;
}

// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);
	QNode* cur = q->front;
	while (cur)
	{
		q->front = cur->next;
		free(cur);
		cur = q->front;
	}
	q->front = q->rear = NULL;
}

BinTree.h

#pragma once

typedef char BTDataType;

//孩子表示法
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;


// 构建二叉树
BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType a[], int n,BTDataType invalid); 

// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode** root);

// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root);

// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);

// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k);

//求树的高度
int BinTreeHeight(BTNode *root);

// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);

// 二叉树前序遍历 
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root);

// 二叉树中序遍历
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root);

// 二叉树后序遍历
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root);

// 层序遍历
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root);

// 判断二叉树是否是完全二叉树
int BinaryTreeComplete(BTNode* root);

void TestBinTree();

BinTree.c

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <malloc.h>
#include "BinaryTree.h"
#include "Queue.h"

//开辟空间
BTNode* BuyBinaryTreeNode(BTDataType x)
{
	BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (NULL == node)
	{
		assert(0);
		return NULL;
	}
	node->data = x;
	node->left = node->right = NULL;
	return node;
}

//创建二叉树
// index按照值的方式传递的---在递归过程中对index修改之后，不会将修改之后的结果带到上一层中
// 所以这里要对index传址调用
BTNode* _BinaryTreeCreate(BTDataType a[], int n, int *index, BTDataType invalid)
{
	BTNode *root = NULL;
	if (*index < n && a[*index] != invalid)
	{
		//创建根节点 
		root = BuyBinaryTreeNode(a[*index]);
		//创建左子树
		(*index)++;
		root->left = _BinaryTreeCreate(a, n, index, invalid);
		//创建右子树
		(*index)++;
		root->right = _BinaryTreeCreate(a, n, index, invalid);
	}
	return root;
}

BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType a[], int n, BTDataType invalid)
{
	int index = 0;
	return _BinaryTreeCreate(a, n, &index,invalid);
}


// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode** root以上是关于数据结构C语言 《四》二叉树链式的实现及操作《下》的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章 
 数据结构C语言版——链式二叉树的基本操作实现
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 二叉树的基本操作  C语言版的
 两万字硬核解析树与二叉树所有基本操作（包含堆，链式二叉树基本操作及测试代码，和递归函数的书写方法）
 数据结构C语言 《四》二叉树，堆的基本概念以及堆的相关操作实现（上）
 数据结构C语言 《四》二叉树，堆的基本概念以及堆的相关操作实现（上）

数据结构C语言 《四》二叉树链式的实现及操作《下》

二叉树的链式结构的实现

二叉树链式结构的遍历

二叉树链式结构的实现–核心模块

二叉树链式结构的实现–全代码

数据结构C语言《四》二叉树链式的实现及操作《下》