小学生都能学会的冒泡排序

Posted 中科院物理所

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了小学生都能学会的冒泡排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

作者 | 小K



0 1

故事起源

幼儿园放学,小朋友们集合,需要先从低到高排队,应该怎么排呢?


02
开始行动
小K身高180,是班里最高的,自然得往后排啦。小K先和身后的小B比较,然后和小B交换。
小学生都能学会的冒泡排序
小K接着和身后的小D比较,然后和小D交换。
小学生都能学会的冒泡排序
经过和4个小朋友交换位置,小K终于找到自己的位置啦。
小学生都能学会的冒泡排序
上面的过程其实就是冒泡排序的核心思想了。


03
冒泡排序
为描述方便,用下面的数组模拟小朋友的交换过程。
小学生都能学会的冒泡排序
核心思想(升序):
从首位置开始,依次比较前后两个数,如果前面的数比后面的数大,就交换两个数。这样第1轮结束后,最大的数就会移动到最后的位置。对剩余元素重复执行N-1次,整个数组有序。因为像空气上浮到水面,最大的元素会慢慢浮到最后,所以冒泡因此得名。

小学生都能学会的冒泡排序

3.1
第1轮
执行完成后,最大的元素归位。
小学生都能学会的冒泡排序

小学生都能学会的冒泡排序

3.2
第2轮
第2轮接着对前面剩余的N-1个元素重复上面步骤,第2大的元素归位。
小学生都能学会的冒泡排序

小学生都能学会的冒泡排序

3.3
第3轮
第3轮对前面剩余的N-2个元素重复上面步骤,第3大的元素归位。
小学生都能学会的冒泡排序
总共执行N-1次操作,所有元素归位。

小学生都能学会的冒泡排序

3.4
代码实现

   
     
     
   
for ( int i =  0; i < n -  1; ++i) {
     for ( int j =  0; j < n - i -  1; ++j) {
         if (a[j] > a[j +  1]) {
            swap(a[j], a[j +  1]);
        }
    }
}


04
问题及优化

小学生都能学会的冒泡排序

4.1
迭代轮次优化
如果原数组为如下情况,那么在执行完第1轮后,整个数组已经有序,后面的轮次没必要执行,可以针对这种情况做一次优化改进。
改进点1:
如果某一轮没有发生过交换,说明数组已经有序,那么以后也不会发生交换,此时可以终止迭代。
小学生都能学会的冒泡排序
代码实现

   
     
     
   
for ( int i =  0; i < n -  1; ++i) {
     // flag标记是否有交换
     bool flag =  true;
     for ( int j =  0; j < n - i -  1; ++j) {
         if (a[j] > a[j +  1]) {
            swap(a[j], a[j +  1]);
            flag =  false;
        }
    }
     if (flag) {
         break;
    }
}

小学生都能学会的冒泡排序

4.2
扫描范围优化
如果为以下情况,我们会发现最后的6和8所处的位置和最终排序完成的位置一样,说明过程中他们的位置不会发生变化。
小学生都能学会的冒泡排序
上一轮最后交换的位置,在下一轮时,此位置后面的数也不会再发生交换。

改进点2:
记录每一次最后发生交换的位置,下一轮只需要扫描到此位置的前一个即可。
代码实现

   
     
     
   
// 记录最后交换的位置
int position =  0;
int len = n -  1;
for ( int i =  0; i < n -  1; ++i) {
     // flag标记是否有交换
     bool flag =  true;
     for ( int j =  0; j < len; ++j) {
         if (a[j] > a[j +  1]) {
            swap(a[j], a[j +  1]);
            flag =  false;
            position = j;
        }
    }
    len = position;
     if (flag) {
         break;
    }
}


05
总结
冒泡排序是比较简单的一种排序算法,核心思想就是比较相邻的两个数,但效率比较低所以可做一些优化。时间复杂度为O(N^2),数据规模较小时可采用,但数据过大时就不建议采用冒泡了。

来源:小K算法

原标题:图解算法:冒泡排序

编辑:hxg


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