计算机组成原理——定点数的表示

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定点数与浮点数的举例

举例
定点数:小数点的位置固定Eg:996.007 ——常规计数
浮点数:小数点的位置不固定Eg:9.96007*102 ——科学计数法

无符号数

概念

无符号数:整个机器字长的全部二进制位均为数值位,没有符号位,相当于数的绝对值。

例如:
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表示范围

8位二进制数有 2^8 种不同的状态
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n位的无符号数表示范围为:0 ~ 2^n -1

有符号数

有符号数的表示

例如
在这里插入图片描述
但是这样小数点的位置会不固定,我们在面对所有数据都不固定小数位的时候我们的心情会是这样

在这里插入图片描述
所以就有了有符号数的定点表示的规定

有符号数的定点表示

定点整数

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定点小数

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注意:

  • 可用 原码、反码、补码 三种方式来表示定点整数和定点小数。

  • 还可用 移码 表示定点整数。

  • 若真值为 x,则用 [x]原、[x]反、[x]补、[x]移 分别表示真值所对应的原码、反码、补码、移码

原码、反码、补码、移码

原码

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反码

  • 若符号位为0,则反码与原码相同

  • 若符号位为1,则数值位全部取反

补码

  • 正数的补码 = 原码
  • 负数的补码 = 反码末位+1(要考虑进位)
  • 将负数补码转回原码的方法相同:尾数取反,末位+1

移码

  • 移码: 补码的基础上将符号位取反。

注意:移码只能用于表示整数

用几种码表示定点整数

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各种码的真值0

[+0][-0]
原码[+0]原=00000000[-0]原=10000000
反码[+0]反=00000000[-0]反=11111111
补码[+0]补= [-0]补= 00000000[+0]补= [-0]补= 00000000
反码[+0]移= [-0]移= 10000000[+0]移= [-0]移= 10000000

各种码转换图

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各种码表示范围

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以上是关于计算机组成原理——定点数的表示的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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