LeetCode-剑指Offer 65-不用加减乘除做加法

Posted 2021-05-29 LHlucky_2

文章目录

• 1. 题目描述
• 2. 题目链接
• 3. 题解思路
• 4. 代码示例
• 5. 注释详解

1. 题目描述

2. 题目链接

剑指 Offer 65-不用加减乘除做加法：->link

3. 题解思路

a=2 b=3为例子：

1. 既然不允许用+、-、*、/四则运算符号，那么大家肯定会想到这时候用& , ^ , << , >> , |这些按位运算符来操作了。
2. 相加各位的值（ret），不算进位，得到ret，二进制每位相加就相当于各位做异或( ^ )操作，0010^0011。
3. 计算进位值（carry），相当于各位做与( & )操作，再向左移一位( << )，(0010&0010) << 1。
4. 重复上述两步,让a = ret，b = carry ，进位值为0，跳出循环。ret为最终结果。
   图解：
   

4. 代码示例

class Solution {
public:
    int add(int a, int b) {
        int ret = 0;//注释1
        int carry = 0;//注释2
        if(b == 0)//注释3
        {
            ret = a;
        }
        while(b)
        {
            ret = a ^ b;
            carry = (unsigned int)(a & b) << 1;//注释4
            a = ret;
            b = carry;
        }
        return ret;
    }
};

5. 注释详解

1. ret： 表示最终结果
2. carry ：表示两数的进位
3. 如果 b == 0 则让ret = a；说明是 a + 0，让ret = a，最终返回ret。while判断时判断的是 b 值，所以不用考虑a。如果 b 为 0，则不会进入循环，最终统一返回结果ret。
4. （unsigned int）注意c++不支持负数移位, 所以先强制类型转换为无符号数(unsigned int)。