时间复杂度和控件复杂度

Posted 2021-05-29 ITdfq

算法

算法规则

• 算法函数中的常数可以忽略
• 算法函数中最高次幂的常数因子可以忽略
• 算法函数中最高次幂越小，算法效率越高

时间复杂度

定义： 定义在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随着n的变化情况并确定T(n)的量级。算法的时间复杂度，就是算法的时间量度，记作：T(n)=O(f(n))。它表示随着问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的流逝时间复杂度，简称时间复杂度，期中分f(n)是问题规模n的某个函数。

执行次数=执行时间

计算规则

• 基本操作，即只有常数项，认为其时间复杂度为O(1)
• 顺序结构，时间复杂度按加法进行计算
• 循环结构，时间复杂度按乘法进行计算
• 分支结构，时间复杂度取最大值
• 判断一个算法的效率时，往往只需要关注操作数量的最高次项，其它次要项和常数项可以忽略
• 在没有特殊说明时，我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度

大O表示法规则

• 用常数1取代运行时间中的所有加法常数

• 在修改后的运行次数中，只保留高阶项

• 如果最高阶项存在，且常数因子不为1，则去除与这个项相乘的常数

  例如：

  • 算法一 ：3次

  • 算法二 ：n+3次

  • 算法三 ：n^2+2次

  • 大O表示法为

  • 算法一：O(1)

  • 算法二：O (n)

  • 算法三：O(n^2)

空间复杂度

java中常见内存占用

• 计算机访问内存方式都是一次一个字节
  

• 一个引用（机器地址）需要8个字节表示
  例如： Date date = new Date()
  则 date这个变量需要占用8个字节来表示

• 创建一个对象，比如new Date()，除了Date对象内部存储的数据占用的内存，该对象本身也有内存开销，每个对象的自身开销是16个字节，用来保存对象的头信息。

• 一般内存的使用，如果不够8个字节，都会被自动填充为8个字节：
  

• java中数组被限定为对象，他们一般都会因为记录长度而需要额外的内存，一个原始数据类型的数组一般需要24字节的头信息（16个自己的对象开销，4个字节用于保存长度以及4个填充字节）再加上保存值所需要的内存。