算法AcWing 787. 归并排序

Posted 2021-05-29 karshey

算法概述

分治的思想。

步骤：

1. 确定分界点。mid=(l+r).2;
2. 递归排序左右两边。
3. 归并两边——合二为一。

如有两个数组（其实是一个数组的左右两半部分），从小到大排序。两个指针ij分别指向两个数组的开头，比较ij的大小，小的放入结果数组，然后往后移。
当有一指针到数组末尾时，另一指针数组直接加到结果数组上。

代码

核心代码：

void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return;
	
	int mid=(l+r)/2;
	
	merge_sort(q,l,mid);
	merge_sort(q,mid+1,r);
	
	int k=0,i=l,j=mid+1;//k是 结果数组里的个数
	while(i<=mid&&j<=r)
	{
		if(q[i]<=q[j]) temp[k++]=q[i++];
		else temp[k++]=q[j++];
	 } 
	
	while(i<=mid) temp[k++]=q[i++];
	while(j<=r) temp[k++]=q[j++];
	
	for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=temp[j];
}

题代码：
题

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1000010;
int n;
int q[N],temp[N];

void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return;
	
	int mid=(l+r)/2;
	
	merge_sort(q,l,mid);
	merge_sort(q,mid+1,r);
	
	int k=0,i=l,j=mid+1;//k是 结果数组里的个数
	while(i<=mid&&j<=r)
	{
		if(q[i]<=q[j]) temp[k++]=q[i++];
		else temp[k++]=q[j++];
	 } 
	
	while(i<=mid) temp[k++]=q[i++];
	while(j<=r) temp[k++]=q[j++];
	
	for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=temp[j];
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);
	
	merge_sort(q,0,n-1);
	
	for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",q[i]);
	return 0;
}

题2：
题2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int q[N],temp[N];
long long ans=0;

long long merge_sort(int l,int r)
{
	if(l>=r) return 0;
	
	int mid=(l+r)/2;
	long long res=merge_sort(l,mid)+merge_sort(mid+1,r);
	
	int k=0,i=l,j=mid+1;
	while(i<=mid&&j<=r)
	{
		if(q[i]<=q[j]) temp[k++]=q[i++];
		else 
		{
			temp[k++]=q[j++];
			res+=mid-i+1;
		}
	}
	
	while(i<=mid) temp[k++]=q[i++];
	while(j<=r) temp[k++]=q[j++];
	
	for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=temp[j];
	return res;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);
	
	ans=merge_sort(0,n-1);
	cout<<ans;
	return 0;
}

ps：发现竟然会输出一个负数，原来是因为没开long long …