精选力扣500题 第24题 LeetCode 142. 环形链表 IIc++详细题解

Posted 林深时不见鹿

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了精选力扣500题 第24题 LeetCode 142. 环形链表 IIc++详细题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1、题目

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从0开始)。 如果 pos-1,则在该链表中没有环。注意,pos 仅仅是用于标识环的情况,并不会作为参数传递到函数中。

说明:不允许修改给定的链表。

进阶:

  • 你是否可以使用O(1)空间解决此题?

示例 1:

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。

提示:

  • 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104]
  • -105 <= Node.val <= 105
  • pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

2、思路

本题的做法比较巧妙。
用两个指针 f i r s t , s e c o n d first,second first,second分别从起点开始走, f i r s t first first每次走一步,$second $每次走两步。
如果过程中 s e c o n d second second 走到null​,则说明不存在环。否则当 f i r s t first first和 $second $相遇后,让 f i r s t first first 返回起点, s e c o n d second second 待在原地不动,然后两个指针每次分别走一步,当相遇时,相遇点就是环的入口。

证明:

如上图所示,a 是起点,b 是环的入口,c 是两个指针的第一次相遇点,ab之间的距离是x,bc之间的距离是 y。
则当 f i r s t first first 走到 b 时,由于 s e c o n d second second f i r s t first first多走一倍的路,所以 s e c o n d second second已经从 b 开始在环上走了 x 步,可能多余1圈,距离 b 还差 y 步(这是因为第一次相遇点在 b 之后 y 步,我们让 first 退回 b 点,则 s e c o n d second second 会退 2y 步,也就是距离 b 点还差 y 步);所以 s e c o n d second second从 b 点走 x+y 步即可回到 b 点,所以 s e c o n d second second 从 c 点开始走,走 x 步即可恰好走到b 点,同时让 f i r s t first first 从头开始走,走 x 步也恰好可以走到 b 点。所以第二次相遇点就是 b 点。

时间复杂度

f i r s t first first 总共走了 2 x + y 2x+y 2x+y 步, s e c o n d second second 总共走了 2 x + 2 y + x 2x+2y+x 2x+2y+x步,所以两个指针总共走了 5 x + 3 y 5x+3y 5x+3y步。由于当第一次 f i r s t first first 走到 b 点时, s e c o n d second second 最多追一圈即可追上 f i r s t first first,所以 y 小于环的长度,所以 x + y x+y x+y小于等于链表总长度。所以总时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)

3、代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
         if(!head || !head->next) return NULL;//如果链表的第一个或者第二个节点为空
        ListNode *first = head, *second = head;
        while(first && second)
        {
            first = first->next;
            second = second->next;
            if(second) second = second->next;
            else return NULL;
            if(first == second)
            {
                first = head;
                while(first!=second)
                {
                    first = first->next;
                    second = second->next;
                }
                return first;
            }
        }
        return NULL;
    }
};

原题链接:142. 环形链表 II
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以上是关于精选力扣500题 第24题 LeetCode 142. 环形链表 IIc++详细题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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