数据结构——四大查找算法(工作必备)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数据结构——四大查找算法(工作必备)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
在java中,常用的查找有四种
- 顺序(线性)查找
- 二分查找折半查找
- 插值查找
- 斐波那契查找
1. 线性查找
线性查找是逐一比对,发现有相同值,就返回下标
public static int SeqSearch(int[] arr, int findVal) {
for(int i=0; i<arr.length; i++){
if(arr[i] == findVal)
return i;
}
return -1;
}
2. 二分查找
使用二分查找算法的前提是序列有序
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
if (left > right)//递归结束
return -1;
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal)
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归
else if (findVal < midVal)
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归
else
return mid;
}
问题:如果数组中有相同的元素,只会返回一个索引值
解决方案:找到mid索引时,不要马上返回,而是分别向左向右扫描所有满足查找值,假如到集合ArrayList中
public static ArrayList<Integer> binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
if (left > right)//递归结束
return new ArrayList<Integer>();
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal)
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归
else if (findVal < midVal)
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归
else {
ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<>();
arrayList.add(mid);
int temp_left = mid - 1;//向左扫描
while (temp_left > 0 && arr[temp_left] == findVal) {
arrayList.add(temp_left);
temp_left--;
}
int temp_right = mid + 1;//向右扫描
while (temp_right <= arr.length - 1 && arr[temp_right] == findVal) {
arrayList.add(temp_right);
temp_right++;
}
return arrayList;
}
}
3. 插值查找
插值查找的前提也要求序列有序
public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
if (left >= right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1])//递归结束
return -1;
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal)
return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归
else if (findVal < midVal)
return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归
else
return mid;
}
插值查找注意事项:
- 对于数据量较大,关键字分布比较均匀的查找表来说,采用插值查找,速度较快
- 关键字分布不均匀的情况下,该方法不一定比折半查找要好
4. 斐波那契查找
又称黄金分割法查找,也得满足序列有序
斐波那契查找原理与前两种相似,仅仅改变了中间结点
mid
的位置,mid不再是中间或插值得到,而是位于黄金分割点附近,即 mid=low+fib(k-1)-1(fib代表斐波那契数列)原理:
由斐波那契数列
fib[k]=fib[k-1]+fib[k-2]
的性质,可以得到fib[k]-1=(fib[k-1]-1)+(fib[k-2]-1)+1
该式说明:只要顺序表的长度为
fib[k]-1
,则可以将该表分成长度为fib[k-1]-1
和fib[k-2]-1
的两段,从而中间位置为mid=low+F(k-1)-1
类似的,每一子段也可以用相同的方式分割
但顺序表长度length不一定刚好等于F[k]-1,所以需要将原来的顺序表长度length增加至F[k]-1,新增的位置(从n+1到F[k]-1位置),都赋为n位置的值即可
这里的k值只要能使得F[k]-1恰好大于或等于n即可;我们可以执行以下代码获得k的值
while(length>fib(k)-1) k++;
import java.util.Arrays;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 2, 4, 5, 19, 19, 80};
int index = fibSearch(arr, 81);
System.out.println(index);
}
//获取斐波拉契数列
public static int[] fib() {
int[] f = new int[20];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < 20; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f;
}
public static int fibSearch(int[] arr, int findVal) {
int left = 0;
int right = arr.length - 1;
int k = 0;//表示斐波那契数列分割数值的下标
int mid;
int[] fib = fib();//获得斐波那契数列
//获取斐波那契数列分割数值的下标
while (right > fib[k] - 1)
k++;
int[] temp = Arrays.copyOf(arr, fib[k]);//因为fib(k)的长度可能大于arr.length,因此需要构建一个新数组,不足的部分会用0填充
for (int i = right + 1; i < temp.length; i++)//将不足的部分用数组的最后一个元素填充
temp[i] = arr[right];
while (left <= right) {
mid = left + fib[k - 1] - 1;
if (findVal < temp[mid]) {//向前查找
right = mid - 1;
//全部元素fib[k] = 前面的元素fib[k-1] + 后面的元素fib[k-2]
//此时向前面的fib[k-1]个元素中查找,可以继续拆分fib[k-1]=fib[k-2]+fib[k-3]
//即下次循环mid=fib[k-2]-1
k--;
} else if (findVal > temp[mid]) {//向后查找
left = mid + 1;
//全部元素fib[k] = 前面的元素fib[k-1] + 后面的元素fib[k-2]
//此时向后面的fib[k-2]个元素中查找,可以继续拆分fib[k-2]=fib[k-3]+fib[k-4]
//即下次循环mid=fib[k-3]-1
k -= 2;
} else {//找到了
if (mid <= right)
return mid;
else
return right;
}
}
return -1;//没找到
}
}
以上是关于数据结构——四大查找算法(工作必备)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章