leetcode 11.乘最多水的容器(双指针法)

Posted 2021-05-26 战火的小雨

leetcode 11.乘最多水的容器

双指针法
题目：给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

例：输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

下面是我看到这个题目整个思考过程
1，刚看到这个题时，我感觉还挺简单的，应该两个for循环就可以搞定，
这是当时的想法，画了一个流程图。
然后写完后点执行代码，结果一下就成功通过了实例，还是挺开心的，还心想难道是我变强了？？？这就是中等难度的题？？？结果当我提交代码时，他竟然提示我代码超时！！然后我又提交了两次，都是超时，满脸的不解，然后看了看他给的测试用例，我被吓到了1秒，这么多数，怪不得超时，我这两for不得执行个几千万次。
后来又想新的办法，都不太理想，只好看了看官方法，瞬间豁然开朗，感觉好机智，第一次接触到双指针法。

以下面为例（官方给的解释）：
[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
在初始时，左右指针分别指向数组的左右两端，它们可以容纳的水量为 \\min(1, 7) * 8 = 8min(1,7)∗8=8。

此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢？直觉告诉我们，应该移动对应数字较小的那个指针（即此时的左指针）。这是因为，由于容纳的水量是由两个指针指向的数字中较小值 * 指针之间的距离决定的。如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加，后者「指针之间的距离」会减小，那么这个乘积会减小。因此，我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此，我们移动 数字较小的那个指针。

本来在这里还想写一下自己的理解，但发现官方给的解释太好了，所以…还是解释一下吧O(∩_∩)O哈哈~

这是底乘高，让选择最优底和高的题

首先，我们先来选择最长底，因为最长比最高好选择到，最长底就是第一个和最后一个之间的距离，然后算面积，移动底，我们当然要移动数字较小的，因为移动数字较小的一格后的面积减少比移动大的减少的少（感觉这句话可能是我说的重点）。
最后，上代码：
int maxArea(int* height, int heightSize){
int max_water=0,cur_water,cur_height;
int start=0,end=heightSize-1;
while(start!=end)
{
cur_height=height[start]-height[end]>0 ? height[end]:height[start];
cur_water=abs(start-end)*cur_height;
if(cur_water>max_water)
{
max_water=cur_water;
}
height[start]-height[end]>0 ? end–:start++;
}
return max_water;
}
这次就到这里了。(∩_∩)