C. Circle of Monsters（思维）

Posted 2021-05-25 zjj0624

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题意
有n个机器人围成一个圈，然后每个机器人有一个血量$a_i$和一个死后的爆炸伤害$b_i$，我们每次可以射击一个机器人，对其进行一点伤害，如果一个机器人被打死（血量小于等于0），这个机器人就会爆炸，爆炸会对自己后面一个机器人造成$b_i$的伤害，可以产生连锁反应，问最后需要的最小的子弹数量，可以杀死所有的机器人。
思路
刚开始拿到这个题，我就想到了一个问题，就是不确定第一个开枪打谁。
如果我们确定了第一个打那个机器人，因为求的是最小的子弹数，所以每次肯定就是打这个后面的机器人，因为这样才可以充分到利用到爆炸伤害，如果我们第一个打第3个机器人，然后第二次打第二个机器人，那第二次的爆炸伤害就浪费了，所以这个问题的关键就是求第一个要打的机器人。
我们可以枚举开枪打的第一个机器人，剩下的可以用前缀和维护出剩下的花费，剩下的打每一个机器人的子弹肯定就是max(0,$a_i-b_{i-1}$)，我们可以用前缀和维护出来所有的和，然后就很好解决了。
代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
PLL p[N];
ll ss[N];
ll c[N];
int n;
ll solve(int x)
{
    ll sum=p[x].fi;
    sum+=(ss[x+n-1]-ss[x]);
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%lld%lld",&p[i].fi,&p[i].se);
        c[1]=max(p[1].fi-p[n].se,1ll*0);
        for(int i=2 ; i<=n ; i++) c[i]=max(1ll*0,p[i].fi-p[i-1].se);
        for(int i=1 ; i<=n ; i++) ss[i]=ss[i-1]+c[i];
        for(int i=n+1 ; i<=2*n-1 ; i++) ss[i]=ss[i-1]+c[i%n];
        ll ans=1e18;
        for(int i=1 ; i<=n ; i++)
        {
            ans=min(ans,solve(i));
        }
        printf("%lld\\n",ans);
    }
    return 0;
}