LeetCode 664 奇怪的打印机[动态规划] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-05-25 HERODING23

解题思路：
做动态规划的题目首先就要找规律，这样才能写出状态转移方程。

1. 对于字符a，打印1次。
2. 字符ab，打印两次。
3. 字符aba，打印两次，这是因为aba可以是ab或者ba顺便打印的，这就说明只要是边界相等，可以由子状态推出来。
4. abab需要三次，这是aba的次数加上单独打印b的次数或者bab的次数加上a单独打印的次数。

dp[i][j]表示i到j长度打印的次数，状态转移方程也很好构建，如果边界相等，dp[i][j] = dp[i][j - 1]，边界不相等则由所有子状态确定，dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]); 代码如下：

class Solution {
public:
    int strangePrinter(string s) {
        int n = s.length();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, INT_MAX));
        for(int i = n - 1; i >= 0; i --) {
            dp[i][i] = 1;
            for(int j = i + 1; j < n; j ++) {
                if(s[i] == s[j]) {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                } else {
                    for(int k = i; k < j; k ++) {
                        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0][n - 1];
    }
};


/*作者：heroding
链接：https://leetcode-cn.com/problems/strange-printer/solution/cdong-tai-gui-hua-by-heroding-rvoz/
来源：力扣（LeetCode）
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